结论：行政处罚中“一巴掌”的行为，其处理方式需结合具体情节、后果以及双方是否存在积怨等因素综合判断。若该行为构成违法，将可能面临行政处罚；若情节显著轻微，则可能不构成处罚条件。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政处罚的法律依据与构成要件
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若未构成犯罪，将处以五日以上十日以下拘留，并可处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，并不局限于造成严重后果的行为，即使是一巴掌，若被认定为故意伤害，也可能受到行政处罚。
关键点：
- 行为性质：一巴掌是否构成“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，需根据具体情节判断，如力度、部位、是否造成伤害后果等。
- 情节轻重：情节轻重是影响处罚幅度的重要因素。若一巴掌未造成明显伤害，且双方存在积怨，可能被视为情节较轻。
二、双方存在积怨对行政处罚的影响
双方存在积怨，可能在一定程度上影响行政处罚的认定和执行。但积怨本身并不构成免责或减轻处罚的法定理由，它可能作为情节轻重的一个考量因素。
分析：
- 积怨作为情节：在认定行为性质时，若双方存在长期积怨，可能被视为行为人有预谋或故意挑衅的情节，从而加重处罚。但若一巴掌是在冲突中偶然发生，且未造成严重后果，积怨可能被视为情节较轻的考量因素。
- 调解与和解：在行政处罚过程中，双方若能达成调解或和解，可能在一定程度上影响处罚的执行。但调解或和解并不免除行为人的法律责任，只是可能减轻处罚或不予处罚。
三、不同情况下的处理建议
情节较轻，未造成明显伤害：
- 建议：若一巴掌未造成明显伤害，且双方存在积怨但无其他恶劣情节，建议行为人主动向对方道歉，争取和解。同时，可向公安机关说明情况，争取不予处罚或减轻处罚。
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第十九条，情节特别轻微的，减轻处罚或者不予处罚。
情节较重，造成明显伤害或存在其他恶劣情节：
- 建议：若一巴掌造成明显伤害（如红肿、淤青等）或存在其他恶劣情节（如多次殴打、使用工具等），行为人将可能面临较重的行政处罚。此时，建议行为人积极配合公安机关调查，如实陈述事实，并考虑聘请律师进行辩护。
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
涉及刑事犯罪的情况：
- 建议：若一巴掌导致对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。此时，行为人将面临刑事追究。建议行为人立即向公安机关自首，并考虑聘请律师进行刑事辩护。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
四、后续行动建议
- 保留证据：无论行为是否构成违法，都建议双方保留相关证据（如照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
- 寻求法律帮助：若对行政处罚或刑事追究有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求法律帮助。
总结：行政处罚中“一巴掌”的行为，其处理方式需结合具体情节、后果以及双方是否存在积怨等因素综合判断。若您或他人遇到此类情况，建议根据上述分析采取相应措施，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。