针对家属故意不告知开庭时间的情况，可采取以下法律措施及建议：

1. 通过法院正式渠道获取开庭信息
   根据《民事诉讼法》第137条，法院应在开庭三日前将传票送达当事人及诉讼代理人。若家属作为代理人故意隐瞒，可直接联系案件承办法官或书记员，通过法院内部系统查询具体开庭时间、地点及案号。法院有义务向当事人或其合法代理人提供准确信息，此途径具有法律强制力。

2. 向法院申请强制送达或公告送达
   若家属作为被告或第三人拒不配合，可依据《民事诉讼法》第95条，向法院申请公告送达。法院会在指定报刊或信息网络平台刊登开庭公告，自公告之日起满30日即视为送达。此方式可突破家属故意隐瞒的障碍，确保诉讼程序正常推进。

3. 追究家属妨碍诉讼行为的法律责任
   若家属行为构成《民事诉讼法》第118条规定的”以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务”，可向法院提出书面申请，要求对其处以罚款（个人10万元以下、单位5万元以上100万元以下）或拘留（15日以下）。需注意，此措施需以家属存在实际妨碍行为为前提，需收集相关证据（如录音、书面拒不告知材料等）。

4. 通过律师调查令获取关联信息
   若案件涉及复杂程序（如刑事附带民事诉讼），可依据《律师法》第35条，向法院申请签发律师调查令，要求家属所在单位、社区或通信运营商提供相关线索。此方式需严格遵循省级高院制定的律师调查令实施细则，部分地区仅限诉讼代理律师申请。

实务建议：

• 立即向法院提交《恢复诉讼程序申请书》，附上家属拒不告知的证据材料
  
• 同步准备延期开庭的正当理由说明（如需重新委托代理人、调取新证据等）
  
• 若涉及刑事案件，可依据《刑事诉讼法》第119条，要求公安机关对家属进行训诫
  

风险提示：
若因家属隐瞒导致缺席判决，可在知道判决结果后6个月内依据《民事诉讼法》第212条申请再审，但需承担举证责任证明”因不可归责于自身的事由未参加诉讼”。建议优先通过前述程序性救济途径解决，避免丧失上诉权。

如需进一步分析具体案情或协助起草法律文书，可直接向我提供案件类型、管辖法院等关键信息。