结论：骗保行为构成犯罪的金额标准及办理部门需分情况讨论，具体如下：

一、骗保行为构成犯罪的金额标准

1. 保险诈骗罪（针对商业保险）

   • 个人：进行保险诈骗，数额达到1万元以上的，属于“数额较大”，构成保险诈骗罪。
   • 单位：进行保险诈骗，数额达到5万元以上的，同样构成此罪。
   • 特殊情形：若行为人故意采取纵火、杀人、伤害、传播传染病、虐待、遗弃等极端手段制造事故以骗取保险金，即使诈骗数额未达到上述标准，也构成保险诈骗罪。

2. 骗取社会保险（针对社保基金）

   • 目前全国没有统一的入罪金额标准，但依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，一般骗取公私财物价值3000元至1万元以上可视为“数额较大”，并可能按诈骗罪追究刑事责任。具体数额标准由各地根据经济发展水平在法定幅度内确定。

二、办理部门

骗保案件一般由公安机关的经济犯罪侦查部门负责办理。这是因为骗保行为往往涉及经济领域的犯罪，经济犯罪侦查部门具备专业的侦查能力和经验，能够有效地打击此类犯罪行为。

三、法律后果与警示

• 法律后果：骗保行为不仅损害保险公司和社保基金的合法权益，更破坏了社会的公平与正义原则。一旦构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 警示：对于个人而言，应增强法律意识和道德观念，遵守法律法规，远离任何形式的骗保行为。同时，也要提高警惕，防范被他人利用参与骗保活动。对于社会而言，应加强监管力度，完善相关法律法规，确保保险制度的公正性和可持续性。

建议：如果您或您身边的人涉及骗保行为，或者对骗保行为的法律责任有疑问，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。