结论：您可以通过与您老公签订一份书面协议，明确约定在车辆由您老公驾驶期间发生事故时，您不承担相关责任。但需要注意的是，这样的协议在对外效力上可能存在一定限制，即不能对抗善意第三人（如事故中的受害者）。以下是对此问题的详细分析：
一、协议签订的内部效力
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权按照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。因此，您与您老公之间可以签订一份书面协议，明确约定在车辆由您老公驾驶期间发生事故时，您不承担相关责任。这份协议在您们双方之间是具有法律效力的。
协议内容：协议中应明确车辆的基本信息（如车牌号、车型等）、驾驶人信息（即您老公的身份信息）、事故责任承担方式（即您不承担责任）以及违约责任等条款。这样，在发生事故时，您可以依据这份协议来主张自己的权利。
二、协议签订的外部效力及限制
不能对抗善意第三人：虽然您与您老公之间的协议在您们双方之间是有效的，但这份协议并不能对抗善意第三人。也就是说，如果事故中的受害者不知道您们之间的这份协议，并且您老公在事故中确实存在过错，那么受害者仍然有权要求您承担相应的赔偿责任。这是因为，在对外关系上，车辆的所有权人（即您）通常被视为车辆的管理人，对车辆发生的事故负有一定的责任。
保险公司的理赔：如果车辆购买了交强险或商业险，那么在发生事故时，保险公司将按照保险合同的约定进行理赔。但需要注意的是，保险公司可能会根据事故的具体情况以及保险合同的条款来决定是否理赔以及理赔的金额。如果保险公司认为您存在过错或违反了保险合同的约定，那么它可能会拒绝理赔或减少理赔金额。
三、建议与注意事项
明确协议条款：在签订协议时，务必明确各条款的内容，避免出现模糊不清或歧义的情况。这样，在发生事故时，您可以依据协议来主张自己的权利，减少纠纷的发生。
考虑购买足够保险：为了降低因车辆事故而带来的经济风险，建议您购买足够的交强险和商业险。这样，在发生事故时，保险公司可以承担一部分或全部的赔偿责任，减轻您的经济负担。
遵守交通规则：无论您是否签订这份协议，都建议您和您老公遵守交通规则，安全驾驶。因为交通事故不仅可能给您和他人带来身体上的伤害，还可能给您带来经济上的损失和法律上的责任。
咨询专业律师：在签订协议前或发生事故后，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。
最后，需要强调的是，虽然您可以通过签订协议来明确事故责任承担方式，但并不能完全消除因车辆事故而带来的风险。因此，建议您在驾驶车辆时务必小心谨慎，遵守交通规则，确保自己和他人的安全。