核心结论：养的羊跑路上发生交通事故，责任认定需根据具体情况，从饲养人、道路管理方、驾驶员等多方角度综合判断，以下分情况说明：

1. 饲养人责任
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若羊跑上道路是因饲养人未尽到管理义务（如未加固围栏、未及时追回等），导致羊与车辆发生碰撞，饲养人通常需承担主要或全部责任。例如：围栏破损未修复，羊夜间跑出引发事故，饲养人需赔偿车辆损失及人员伤亡费用。

2. 道路管理方责任
   若道路管理方（如市政部门）未履行安全保障义务，可能承担部分责任。例如：道路存在缺口、护栏损坏未修复，导致羊进入车道，且管理方未设置警示标志，此时管理方可能因未尽到管理职责而承担补充责任。但需注意，若管理方已尽到合理巡查义务（如定期检查、及时修复），则可能不承担责任。

3. 驾驶员责任
   驾驶员若存在过错（如超速、未观察路况、未采取避让措施等），可能需承担部分责任。例如：在限速路段超速行驶，发现羊后未刹车导致碰撞，驾驶员可能因自身过错被认定承担次要责任。但若驾驶员已尽到合理注意义务（如正常车速、及时刹车），则可能不承担责任。

4. 混合责任情形
   实践中，责任可能由多方分担。例如：饲养人未加固围栏（主要过错）+ 道路管理方未及时修复缺口（次要过错）+ 驾驶员轻微超速（轻微过错），此时可能按比例划分责任（如饲养人70%、管理方20%、驾驶员10%）。具体比例需根据过错程度、因果关系等综合判定。

建议行动：

• 饲养人应立即固定证据（如现场照片、围栏破损情况、监控录像等），证明自身已尽管理义务或对方存在过错；
  
• 驾驶员应报警并保留事故认定书，联系保险公司定损；
  
• 若对责任认定有争议，可委托律师介入，通过诉讼或协商解决赔偿问题。
  

如有进一步细节（如事故地点、羊跑出原因、驾驶员行为等），可向我补充说明，以便更精准分析。