对方的行为可能构成违法，具体涉及侮辱、诽谤等侵犯人格权的情形，甚至可能触犯治安管理处罚法或刑法中的相关规定。以下从几个角度为你详细分析：

1. 民事侵权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，每个人都享有名誉权、荣誉权等人格权利，不受他人非法侵害。对方无缘无故辱骂你，并提及你去世的爷爷，这种行为明显侵犯了你的名誉权，给你造成了精神上的伤害。
   • 在这种情况下，你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求对方赔偿因侵权行为给你造成的精神损失。如果对方拒绝履行这些义务，你可以向法院提起民事诉讼，要求法院依法判决。

2. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 对方的行为如果被认定为公然侮辱或诽谤，且情节较重（比如多次辱骂、在公共场合辱骂等），那么对方可能会受到治安管理处罚，包括拘留和罚款。

3. 刑事犯罪角度（虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除）：

   • 如果对方的行为极其恶劣，比如长期辱骂、骚扰你，甚至对你进行人身威胁，且造成了严重的社会影响或后果，那么对方的行为可能构成侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

建议：

• 首先，你可以尝试与对方沟通，要求对方停止辱骂行为，并赔礼道歉。
• 如果对方拒绝沟通或继续辱骂，你可以收集相关证据（比如录音、录像、证人证言等），然后向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
• 在处理此类事件时，保持冷静和理智非常重要。不要因为对方的辱骂而失去理智，做出过激的行为。

如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。