当消费者购买到存在质量问题的产品时，其赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国产品质量法》以及《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、基本赔偿原则
退货、更换或修理：
- 根据《消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品不符合质量要求，消费者有权要求退货、更换或修理。这是消费者最基本的权利，也是解决质量问题产品的首要途径。
赔偿损失：
- 如果因商品质量问题给消费者造成了其他损失，如人身伤害、财产损失等，消费者还有权要求经营者赔偿这些损失。这包括直接损失和间接损失，如医疗费、护理费、交通费以及因误工减少的收入等。
二、具体赔偿情形及标准
一般质量问题：
- 如果商品存在一般性的质量问题，且未造成严重后果，消费者可以要求经营者进行退货、更换或修理，并承担由此产生的必要费用，如运费等。
欺诈行为：
- 如果经营者在销售过程中存在欺诈行为，如以次充好、虚假宣传等，导致消费者购买了有质量问题的商品，根据《消费者权益保护法》第五十五条，消费者有权要求按照所购买商品价款的三倍增加赔偿。
- 增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这意味着即使商品价款较低，消费者也能获得至少五百元的赔偿，以惩罚经营者的欺诈行为。
造成人身伤害或死亡：
- 如果商品的质量问题导致了消费者的人身伤害或死亡，根据相关法律法规，消费者或其家属有权要求经营者支付医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
特殊商品或服务：
- 对于某些特殊商品或服务，如食品、药品等，如果因其质量问题给消费者造成了损害，除了上述赔偿外，还可能涉及惩罚性赔偿等其他法律责任。例如，在食品安全领域，生产或经营不符合标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿金额不足一千元的，为一千元。
三、维权途径
与经营者协商：
- 消费者可以首先尝试与经营者协商解决问题，如要求退货、更换或修理等。这是最直接、最快捷的解决方式。
请求调解：
- 如果协商无果，消费者可以向有关行政部门投诉或请求消费者协会等组织进行调解。这些组织会提供专业的调解服务，帮助消费者与经营者达成和解。
提起诉讼：
- 如果调解仍无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、证据保存
在维权过程中，消费者应妥善保存购买凭证、产品质量问题证据等相关材料。这些材料是维权的重要依据，可以帮助消费者在协商、投诉、仲裁或诉讼中证明自己的权益受到了侵害。
综上所述，当消费者购买到存在质量问题的产品时，他们享有广泛的法律保护和救济途径。建议消费者在遭遇此类问题时，积极运用法律知识维护自身合法权益，并注重证据的收集和保存，以确保维权成功。