物业在特定情况下有权利公布业主高空抛物的视频，但这一权利的行使受到法律严格限制，必须确保不侵犯业主的隐私权和其他合法权益。以下从不同角度详细分析：

1. 物业公布视频的合法性前提

• 公共安全需求：高空抛物行为严重威胁公共安全，物业作为小区管理者，有责任采取必要措施预防和制止此类行为。若视频内容仅涉及高空抛物行为本身，且未泄露业主其他隐私信息（如家庭内部情况、个人身份信息等），物业公布视频可能被视为合法行为，旨在警示其他业主并维护公共安全。
• 法律授权：根据《民法典》等相关法律法规，物业在维护小区公共秩序和安全时，有权采取合理措施。但这一权利并非无限制，物业必须确保公布视频的行为符合法律规定的程序和条件。

2. 物业公布视频的限制条件

• 隐私权保护：业主享有隐私权，物业公布视频时必须避免泄露业主的隐私信息。若视频中包含业主的面部特征、家庭住址等敏感信息，物业应进行技术处理（如打码）以保护业主隐私。
• 必要性原则：物业公布视频应基于必要性和合理性原则。若通过其他方式（如张贴警示标语、加强巡逻等）已能有效制止高空抛物行为，则无需公布视频。
• 程序合法性：物业在公布视频前，应尽可能通知涉事业主，并给予其陈述和申辩的机会。若业主对公布视频有异议，物业应暂停公布并寻求法律途径解决。

3. 物业公布视频的法律后果

• 合法公布：若物业公布视频的行为符合上述合法性前提和限制条件，且未对业主造成实际损害，则一般不承担法律责任。
• 违法公布：若物业未经合法程序或超出必要限度公布视频，侵犯了业主的隐私权或其他合法权益，业主有权要求物业停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。

4. 建议与措施

• 物业方面：在公布视频前，应仔细评估行为的合法性和必要性，确保不侵犯业主的合法权益。同时，加强与业主的沟通，解释公布视频的目的和意义，争取业主的理解和支持。
• 业主方面：若发现物业公布视频的行为侵犯了自己的合法权益，应及时与物业沟通协商，要求停止侵害并赔偿损失。若协商无果，可向相关部门投诉或寻求法律途径解决。

总结来说，物业在特定情况下有权利公布业主高空抛物的视频，但必须确保行为的合法性、必要性和合理性，并严格保护业主的隐私权和其他合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。