涉外犯罪，简而言之，是指那些具有涉外因素的犯罪案件，这些案件因其跨国性质而通常较为复杂，可能涉及国际法律合作与协调。以下是对涉外犯罪的详细分类及说明：
一、根据犯罪主体划分
中国公民在中华人民共和国领域外犯罪：
- 中国公民在国外犯罪，若依照中国刑法应当负刑事责任的，即使经过外国审判，中国司法机关仍可追究其刑事责任。但若在外国已受过刑罚处罚，可免除或减轻处罚。
外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪：
- 当外国人在中国领域外对中国国家或公民犯罪，且按照中国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑，同时犯罪地的法律也认定其为犯罪时，中国可以行使管辖权。
外国人在中华人民共和国领域内犯罪：
- 除享有外交特权和豁免权的外国人通过外交途径解决外，其他外国人在中国境内犯罪，一律适用中国刑法。
中国公民在中国领域内对外国人犯罪：
- 这种情况同样适用中国刑法，无论犯罪对象是否为外国人。
特殊主体犯罪：
- 包括外国驻华使领馆人员、国际组织驻华代表机构人员犯罪，这些案件必须通过外交途径解决；港澳台同胞在大陆境内犯罪，除有特殊规定外，也适用中国刑法；不同国籍的无国籍人犯罪，一般共同适用中国刑法，但存在某些特殊情况的除外。
国际犯罪组织或集团犯罪：
- 如跨国有组织犯罪、恐怖主义犯罪等，这些犯罪往往涉及多个国家或地区，需要国际合作来打击。
二、根据犯罪客体或行为划分
危害国家安全类犯罪：
- 如间谍罪、叛逃罪等，这些犯罪直接威胁到国家的安全和稳定，具有涉外性质时，更需国际合作来防范和打击。
破坏市场经济秩序类犯罪：
- 如走私犯罪、妨害对公司、企业的管理秩序罪等，这些犯罪可能涉及跨国交易和资金流动，具有涉外因素。
侵犯财产类犯罪：
- 如金融诈骗犯罪、合同诈骗犯罪等，当犯罪对象或犯罪手段涉及外国时，即构成涉外犯罪。
妨害社会管理秩序类犯罪：
- 如毒品犯罪、妨害文物管理罪等，这些犯罪可能跨越国界，需要国际合作来共同打击。
危害国防利益类犯罪：
- 如破坏武器装备、军事设施、军事通信罪等，当这些犯罪涉及外国军事利益或跨国军事活动时，即具有涉外性质。
贪污贿赂类犯罪与渎职类犯罪：
- 虽然这类犯罪不一定直接涉及外国人，但在国际经济合作与交流中，也可能出现涉外因素，如跨国公司高管在华行贿受贿、海关官员在进出口监管中的渎职行为等。
三、跨国犯罪类型
- 某些特定的跨国犯罪，如走私、贩毒、跨国洗钱、跨国环境犯罪等，因其本身具有跨国性质，也属于涉外犯罪的范畴。这些犯罪往往涉及多个国家的利益，需要国际合作来共同打击和防范。
四、法律适用与刑事诉讼程序涉外型
- 在处理涉外犯罪时，还可能涉及国际条约及外国法律的适用问题。中国作为国际社会的成员，参与了多项打击跨国犯罪的国际公约。当涉及相关犯罪时，需依据这些公约来确定管辖权、司法协助等问题。此外，跨国犯罪往往需要各国司法机关之间的合作，如送达刑事诉讼文书、调查取证、引渡等刑事司法协助程序。
综上所述，涉外犯罪涉及的法律问题复杂多样，需要综合考虑国内外法律、国际条约以及刑事司法协助程序等多个方面。在处理这类案件时，应确保法律的准确适用，维护国家利益和公民的合法权益。