结论：嫖娼询问后免予处罚，通常不会留下“案底”，但会留下相关的询问或处理记录，这些记录主要保存在公安机关的内部档案系统中，并不等同于刑事犯罪记录。
详细分析：
行政处罚与记录：
- 嫖娼行为在我国主要受到《治安管理处罚法》的规制，它并不构成犯罪，而是属于违反治安管理的行为。因此，当个人因嫖娼被公安机关询问并免予处罚时，虽然未受到实际的行政处罚（如罚款、拘留等），但询问过程和处理情况仍可能被记录在公安机关的内部档案中。这类记录并不等同于刑事犯罪记录，即不会形成通常所说的“案底”。
“案底”的定义与影响：
- “案底”通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪被法院审判定罪量刑后所留下的记录。由于嫖娼行为本身不构成犯罪，所以即使受到行政处罚（在免予处罚的情况下未实际执行），也不会留下“案底”。然而，需要注意的是，这类记录仍可能对个人产生一定影响，特别是在申请某些特定工作、签证或进行背景调查时，相关机构可能会查询到这些记录，并将其视为不良记录的一部分。
特殊情况下的刑事处罚：
- 尽管单纯的嫖娼行为不会导致刑事处罚和“案底”的产生，但如果嫖娼行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，并且这些行为被法院判定有罪，那么个人就会因此留下犯罪记录，即形成“案底”。这种情况下，个人将面临更严重的法律后果，包括刑事处罚和长期的犯罪记录影响。
建议与总结：
- 综上所述，嫖娼询问后免予处罚通常不会留下“案底”，但会留下相关的询问或处理记录。这些记录虽然不等同于刑事犯罪记录，但仍可能对个人产生一定影响。因此，我强烈建议遵守法律法规，避免任何形式的违法行为，以维护个人的良好记录和未来发展前景。如果您有任何关于刑事案件或职务犯罪的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。