结论前置：在员工和老板发生冲突的情况下，不能随意开除员工，必须依据合法、合理的理由并遵循法定程序进行，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从不同角度为你详细分析：

从合法解除劳动合同的角度

1. 依据法定事由解除
   • 员工存在过错：如果员工在冲突中有严重违反公司规章制度的行为，例如打架斗殴、恶意诋毁公司声誉、泄露公司机密等，且这些行为在公司规章制度中有明确规定属于可解除劳动合同的情形。公司需要先确保规章制度是经过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并且已经向员工公示或告知。在冲突发生后，公司要收集充分的证据证明员工的过错行为，如监控录像、证人证言、书面记录等，然后可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知员工，直接解除劳动合同。
   • 不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作：如果冲突是因为员工工作能力问题引发，且经过客观、公正的考核证明员工不能胜任当前工作。公司应先为员工提供培训或者调整其到其他合适的工作岗位，如果经过一段时间后（一般合理期限为1 - 3个月左右，具体可根据实际情况判断），员工仍然不能胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。不过，这种情况与冲突本身的直接关联性可能较弱，更多是基于工作能力因素。
2. 遵循法定程序
   • 通知工会：公司在决定解除与员工的劳动合同时，应当事先将理由通知工会。工会认为公司违反法律、法规和有关合同，要求重新研究处理时，公司应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。这是法定程序中的重要环节，如果未履行该程序，可能被认定为违法解除。
   • 出具解除证明：公司解除劳动合同后，应当向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。这是保障员工后续就业和社会保险权益的重要措施。

从违法解除劳动合同的后果角度

如果公司没有合法、合理的理由，或者未遵循法定程序解除与员工的劳动合同，就构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条规定，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

从协商解除劳动合同的角度

公司也可以考虑与员工进行协商，达成一致意见后解除劳动合同。这种方式相对灵活，可以避免一些法律风险和不必要的纠纷。在协商过程中，双方可以就解除劳动合同的时间、经济补偿等事项进行友好协商，并签订书面协议，明确双方的权利和义务。

建议：公司在处理与员工的冲突及解除劳动合同问题时，一定要谨慎对待，确保每一个环节都符合法律规定。如果对具体操作不太确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律指导。