网上诈骗超过1千元，通常不会直接达到刑事立案的标准，但并不意味着不会受到法律制裁。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事立案标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗罪刑事立案的“数额较大”标准通常为三千元至一万元以上。因此，网上诈骗超过1千元，虽然未达到这一刑事立案门槛，但并不意味着违法者可以逃避法律责任。

二、治安案件立案与处理

尽管网上诈骗1千多元未达到刑事立案标准，但它仍然可以作为治安案件进行立案处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗等侵犯公私财物的行为，公安机关可以处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，则可处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。这意味着，即使诈骗金额不大，违法者也将面临相应的法律责任。

三、可能涉及的刑事责任（特殊情况）

虽然1千多元的诈骗金额通常不构成刑事犯罪，但在某些特殊情况下，如诈骗手段恶劣、涉及多人或多次诈骗等，可能构成其他犯罪或被视为情节严重，从而面临刑事处罚。此外，如果诈骗行为持续进行，且累计金额达到刑事立案标准，那么违法者也将面临刑事指控。

四、报案的重要性与自我防范

1. 及时报案：无论遭遇的网上诈骗金额大小如何，受害者都应及时向公安机关报案。报案不仅有助于公安机关对违法行为进行调查和处理，还能为受害者提供必要的法律援助和保护。
2. 加强自我防范：提高警惕、加强自我防范意识也是预防网上诈骗的关键。受害者应学会识别常见的诈骗手段，如虚假购物、网络刷单、冒充公检法等，避免泄露个人信息和财务信息，以确保自身安全。

五、法律建议

1. 保留证据：在遭遇网上诈骗时，受害者应尽可能保留相关证据，如聊天记录、转账记录、诈骗网站或APP的截图等。这些证据将有助于公安机关调查案件和追回损失。
2. 积极配合调查：受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。这有助于加快案件处理进度，提高追回损失的可能性。

综上所述，网上诈骗超过1千元虽然未达到刑事立案标准，但仍可能面临治安处罚。在特殊情况下，也可能涉及刑事责任。因此，受害者应及时报案并加强自我防范意识。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。