针对您提出的“电动车没上牌被抓了无违法犯罪证明能开吗”这一问题，我们可以从两个方面来解答：
一、关于电动车没上牌被抓的处理
首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无论是机动车还是非机动车，都必须经过公安机关交通管理部门的登记后，方可上道路行驶。电动车作为非机动车或机动车（根据具体类型而定），同样需要遵守这一规定。如果您的电动车没有上牌就被上路，并且被抓到了，那么根据法律，您的车辆可能会被扣留，并且您需要承担相应的法律责任，包括但不限于罚款、补办车牌等。
二、关于无违法犯罪证明的开具
接下来，我们来看无违法犯罪证明的开具问题。无犯罪记录证明是对申请人“有无犯罪”的一种证明，只有经人民法院判决裁定有罪的才算有犯罪记录。而行政拘留，如您因电动车没上牌被抓所可能面临的处罚，属于行政处罚措施，并不属于犯罪记录。
因此，即使您因为电动车没上牌被抓并受到了行政拘留的处罚，您仍然可以开具无犯罪记录证明。这是因为行政拘留并不构成犯罪，不会在您的犯罪记录中留下痕迹。
开具无犯罪记录证明的具体流程：
总结与建议：
电动车没上牌上路是违法的，可能会面临车辆被扣留和罚款等处罚。但是，这并不影响您开具无犯罪记录证明，因为行政拘留并不属于犯罪记录。为了遵守交通法规并避免不必要的麻烦，建议您尽快为您的电动车办理上牌手续，并确保在行驶过程中遵守所有交通规则。如果您需要开具无犯罪记录证明，只需按照上述流程到派出所进行申请即可。