结论：醉驾刑事拘留3天后检察院不起诉，一般情况下不会直接影响子女当兵，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、检察院不起诉的性质及影响
检察院不起诉意味着在法律上，你的醉驾行为没有被认定为需要追究刑事责任的犯罪行为。刑事拘留只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，不起诉表明这一强制措施所针对的行为没有进入最终的定罪量刑阶段。从法律层面来说，你没有被判处刑罚，不存在犯罪记录（前科）。而子女当兵政审主要审查的是直系亲属是否有犯罪记录等严重违法犯罪情况，所以一般情况下不会因为此次检察院不起诉的醉驾行为直接影响子女当兵。
二、可能存在间接影响的特殊情况
- 政审审查范围和标准差异：虽然通常政审主要关注直系亲属的犯罪记录，但不同地区、不同兵种在政审时可能会有一些细微的差别和更严格的要求。有些地区或特殊兵种在政审时，可能会对直系亲属的违法违纪行为进行更广泛的审查，包括一些虽然没有被定罪但情节较为严重的违法行为。如果当地政审部门认为你的醉驾行为情节恶劣，即使检察院不起诉，也可能在政审时作为参考因素，对子女当兵产生一定的间接影响。不过这种情况相对较少，且需要政审部门有明确的依据和合理的解释。
- 社会舆论和形象因素：如果醉驾行为在当时引起了较大的社会关注或不良影响，比如造成了严重的交通事故、引发了公众的强烈反响等。在这种情况下，即使检察院不起诉，社会舆论可能会对子女产生一定的压力，政审部门在综合考虑时也可能会将这一因素纳入考量范围，从而间接影响子女当兵。
三、建议
- 保留相关法律文书：妥善保存检察院不起诉决定书等法律文书，以备在子女当兵政审时能够证明你的行为没有被认定为犯罪。
- 提前了解政审要求：在子女准备当兵时，提前向当地征兵部门了解政审的具体要求和标准，明确哪些情况会影响子女当兵，以便做好相应的准备和解释工作。
- 积极引导子女：如果担心可能存在间接影响，要积极引导子女树立正确的价值观和人生观，让子女在政审过程中展现出良好的品德和行为表现，以增加通过政审的机会。
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