关于白血病稳定期能否监外执行的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素。

首先，我们要明确的是，监外执行，特别是保外就医，是刑事诉讼法中规定的一种人道主义措施，旨在保障罪犯的基本生命权。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，有严重疾病需要保外就医的罪犯，可以暂予监外执行。白血病，作为一种严重的血液疾病，在稳定期如果符合《保外就医严重疾病范围》所列的疾病标准，从医学角度上看，是有可能满足保外就医的条件的。

然而，病情并非保外就医的唯一衡量标准。在决定是否暂予监外执行时，法院还会综合考虑罪犯的社会危险性、再犯可能性以及监管条件等多个因素。例如，如果罪犯在保外就医期间有再次犯罪的行为，或者家庭监管基本缺失、多次违反监管规定，那么其社会危险性就会显著增加，此时即使病情符合保外就医的条件，也可能不被批准监外执行。

以您提供的案例中的刘某为例，他因尿毒症被暂予监外执行，但在社区矫正期间却再次犯下抢劫罪。这充分说明，病情并不能完全决定罪犯是否适合监外执行。法院在审查时，必须坚守“病情”与“危险性”双重底线，既要考虑罪犯的医学状况，也要评估其社会风险。

因此，对于白血病稳定期的罪犯能否监外执行的问题，我的建议是：这取决于罪犯的具体病情、社会危险性、再犯可能性以及监管条件等多个因素。如果病情确实严重且符合保外就医的标准，同时罪犯的社会危险性较低、再犯可能性较小，且有良好的监管条件，那么有可能被批准监外执行。但如果罪犯存在较高的社会危险性或再犯可能性，或者监管条件不佳，那么即使病情符合标准，也可能不被批准。

最后，我想强调的是，监外执行并非“一放了之”，而是需要严格的监管和矫治措施来确保罪犯不会再次危害社会。因此，在决定是否监外执行时，法院会进行全面、细致的审查和评估。