醉驾涉嫌危险驾驶罪，被采取刑事拘留措施的期限一般情况下最长为14日，特殊情况下可延长至37日。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留期限
一般拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的期限最长为10日（公安3日+检察院7日）。在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，即最长拘留期限可延长至14日。
特殊拘留期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上检察院审查批捕的7天，特殊情况下最长拘留期限为37天。然而，醉酒驾驶通常不属于这类情形，因此很少会延长到30日再提请批捕。
二、后续刑事处罚
- 若最终被认定构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，将处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。
三、其他法律后果
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，还将面临吊销机动车驾驶证的处罚，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。
四、实际案件中的考量因素
- 具体案件中，刑事拘留的期限并非固定不变，而是由公安机关根据案件的实际情况决定。这包括醉驾的程度、是否造成交通事故、是否有逃逸行为等因素。如果醉驾未造成严重后果，拘留时间可能较短；但若造成严重事故或有其他严重情节，拘留时间可能更长，甚至可能被转为逮捕和提起公诉。
五、建议
- 醉酒驾驶不仅危害公共安全，还会带来严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶员切勿酒后驾车，确保自身和他人的安全。如果不幸涉及醉驾，应积极配合公安机关的调查，并尽快向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定、可能面临的法律后果以及如何应对。
综上所述，醉驾的法律后果极为严重，不仅可能导致刑事处罚，还可能影响个人的驾驶资格和生活。因此，请务必遵守法律法规，远离酒驾行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。