刑事案件本身通常不影响商业大病险的赔付，但具体是否赔付需依据保险合同条款及案件具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、保险合同条款的独立性

1. 合同自主性：商业大病险的赔付主要依据保险合同的约定。只要保险合同中未明确将涉及刑事案件作为免赔事由，且被保险人符合保险合同约定的赔付条件（如确诊患有合同约定的重大疾病），保险公司就应当履行赔付义务。
2. 条款解读：在解读保险合同条款时，应重点关注与赔付条件、免赔事由相关的内容。若合同中未提及刑事案件对赔付的影响，则不能仅凭被保险人涉及刑事案件就拒绝赔付。

二、刑事案件与保险赔付的关系

1. 无直接关联：刑事案件本身与商业大病险的赔付无直接关联。刑事案件主要涉及被保险人的法律责任问题，而商业大病险的赔付则主要关注被保险人的健康状况是否符合保险合同约定的赔付条件。
2. 例外情况：虽然刑事案件本身不影响赔付，但若被保险人因刑事案件导致受伤或患病，且该受伤或患病属于保险合同约定的赔付范围，同时保险合同中未将此类情况作为免赔事由，则保险公司仍应赔付。然而，若被保险人因犯罪行为导致自身受伤或患病，且该行为违反了保险合同中的诚实信用原则或公序良俗，保险公司可能会依据合同条款拒绝赔付。

三、法律建议与后续行动

1. 审查保险合同：若您或您身边的人涉及刑事案件且同时拥有商业大病险，建议首先审查保险合同条款，明确赔付条件和免赔事由。
2. 与保险公司沟通：在确认符合赔付条件后，及时与保险公司沟通并提交赔付申请。若保险公司拒绝赔付，可要求其出具书面拒绝赔付通知书，并明确拒绝赔付的理由。
3. 寻求法律援助：若您对保险公司的拒绝赔付决定有异议，可寻求专业律师的法律援助。律师将帮助您分析保险合同条款、收集证据材料，并代表您与保险公司进行协商或提起诉讼。

四、可能的法律后果

1. 保险公司赔付：若保险合同中未将涉及刑事案件作为免赔事由，且被保险人符合赔付条件，则保险公司应当履行赔付义务。否则，保险公司可能面临被保险人提起的诉讼和相应的法律责任。
2. 保险公司不赔付：若保险合同中明确将涉及刑事案件作为免赔事由，或者被保险人因犯罪行为导致自身受伤或患病且违反了保险合同中的诚实信用原则或公序良俗，则保险公司有权拒绝赔付。但在此情况下，保险公司应确保其拒绝赔付的决定有充分的合同依据和法律依据。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。