被判三年以下缓刑是会留下案底的。以下是详细分析：

1. 法律定义：

   • 案底通常是指某人过去犯法或犯罪行为的记录。只要被法院判定有罪，即使后续刑罚以缓刑形式执行，也会留下案底。

2. 缓刑性质：

   • 缓刑是一种刑罚执行方式，它允许罪犯在缓刑考验期内，如果遵守相关规定和条件，原判刑罚将不再执行。但这并不意味着罪犯没有犯罪记录，因为法院的判决已经在司法系统中存档。

3. 记录留存：

   • 法院的判决记录是永久保存的，不能消除。这意味着，一旦被判缓刑，相关的刑事处罚记录将一直存在于司法系统中。

4. 影响方面：

   • 有案底可能会对个人在多个方面产生影响。例如，在就业时，一些单位可能会因为案底而拒绝录用；在报考某些资格证书或参与某些社会活动时，也可能会受到限制。

5. 特殊情况：

   • 对于未成年人犯罪的案底，在符合一定条件下，法院会依法对犯罪记录进行封存。但成年人被判缓刑的案底不存在封存一说，将伴随终身。

综上所述，被判三年以下缓刑后，是会留下案底的，且该记录会永久保存，并可能在多个方面对个人产生影响。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。