核心结论：在外服刑人员若被他人报案，司法机关会依法进行调查核实，服刑人员需积极配合，同时服刑人员及其家属可依法维护自身合法权益。以下分情况详细说明：

1. 报案内容与服刑人员当前犯罪无关

   • 调查程序：司法机关（如公安机关）接到报案后，会按照法定程序展开调查，包括询问报案人、收集相关证据、询问服刑人员等。如果调查结果显示报案内容不属实或者与服刑人员无关，那么不会对服刑人员产生新的不利影响，服刑人员继续在原服刑场所服刑即可。
   • 服刑人员权利：服刑人员有权如实陈述情况，对于不实的指控有权进行辩解。如果认为调查过程中存在侵犯自身合法权益的行为，比如刑讯逼供等，可以向监狱管理部门或者检察机关反映。
   • 家属权利：家属如果了解到相关情况，认为服刑人员受到不公正对待，可以向监狱管理部门或者检察机关进行咨询、反映情况，要求依法处理。

2. 报案内容涉及服刑人员新的犯罪行为

   • 立案侦查：如果报案内容经初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，司法机关会依法立案侦查。对于正在服刑的罪犯，监狱等执行机关在发现其有新的犯罪行为时，也会及时移送有关机关处理。
   • 刑罚执行影响：
     • 数罪并罚：如果新的犯罪行为经法院审理认定成立，会对服刑人员实行数罪并罚。即把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，按照刑法规定的数罪并罚原则，决定应执行的刑罚。例如，前罪剩余刑期为3年，后罪判处2年有期徒刑，数罪并罚后可能在3年以上5年以下确定执行的刑期。
     • 可能变更服刑场所：根据新的犯罪情况和刑罚执行需要，服刑人员可能会被转移到其他更适合监管和改造的场所，如从普通监狱转移到重刑犯监狱等。
   • 服刑人员权利：服刑人员有权委托律师为自己辩护，在侦查、审查起诉、审判等各个阶段，律师都可以依法为其提供法律帮助，维护其合法权益。服刑人员也有权对新的指控进行陈述和辩解，提供无罪或者罪轻的证据。
   • 家属权利：家属可以依法为服刑人员委托律师，了解案件进展情况。在符合法律规定的情况下，可以探视服刑人员，给予精神上的支持和鼓励。

3. 报案内容属于诬告陷害

   • 诬告陷害者的责任：如果查明报案人是出于恶意，故意捏造事实诬告陷害服刑人员，意图使其受到刑事追究，情节严重的，诬告陷害者会构成诬告陷害罪，依法承担刑事责任。根据刑法规定，犯诬告陷害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 服刑人员权利维护：服刑人员得知自己被诬告陷害后，要及时向监狱管理部门反映情况，由监狱管理部门协助其向司法机关报案或者控告，要求追究诬告陷害者的法律责任。同时，服刑人员也可以委托律师依法维护自己的名誉权等合法权益。
   • 家属行动：家属如果了解到服刑人员被诬告陷害的情况，要鼓励服刑人员积极维权，同时可以收集相关证据，协助服刑人员向有关部门反映情况。

总之，在外服刑人员被他人报案后，要冷静对待，积极配合司法机关的调查，依法维护自己的合法权益。如果在这个过程中有任何疑问或者需要帮助，可以直接向我咨询。