刑事案件第一次打回公安后，并非必须两个月才移送检察院，具体时间取决于案件的复杂程度、补充侦查的进展以及法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定的时间框架：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，应将案件移送人民检察院审查起诉。若案件证据不足或存在其他问题，检察院可以退回公安机关补充侦查，公安机关应在一个月内补充侦查完毕并重新移送检察院。
   • 对于补充侦查的案件，检察院可以在一个月内再次审查起诉。若检察院仍认为证据不足或不符合起诉条件，可以再次退回公安机关补充侦查，但补充侦查以二次为限。

2. 实际案件处理中的时间因素：

   • 案件复杂程度：案件的复杂程度直接影响补充侦查所需的时间。简单的案件可能很快就能完成补充侦查并重新移送检察院，而复杂的案件可能需要更长时间来收集证据、调查取证。
   • 补充侦查的进展：公安机关在补充侦查过程中，可能会遇到各种困难，如证人难以联系、证据难以获取等，这些都会影响补充侦查的进展和时间。
   • 检察院的审查时间：检察院在收到公安机关重新移送的案件后，也需要一定的时间来审查案件材料、核实证据等。

3. “两个月”说法的可能来源与误解：

   • “两个月”可能源于对补充侦查和检察院审查时间的简单相加（一个月补充侦查+一个月检察院审查），但这并不准确。因为在实际操作中，这两个阶段的时间可能会有所重叠，且并非所有案件都需要两次补充侦查。
   • 此外，即使案件需要两次补充侦查，从第一次退回公安机关到最终移送检察院的时间也可能因案件具体情况而有所不同，不一定恰好是两个月。

建议与注意事项：

• 若您或您的亲友涉及刑事案件，且案件已被退回公安机关补充侦查，建议保持与公安机关和检察院的沟通，及时了解案件进展。
• 补充侦查是刑事诉讼中的一个重要环节，其目的是为了确保案件的证据充分、事实清楚。因此，应积极配合公安机关的补充侦查工作，提供必要的协助和信息。
• 若对案件的处理时间或进展有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。