针对您提出的“醉驾打人逃逸应该怎么判刑”这一问题，这确实是一个涉及多个法律条款和复杂情节的严重犯罪行为。以下是我根据相关法律条款和类似案例，为您提供的详细解答：
一、主要涉及的罪名与法律责任
危险驾驶罪：
- 醉驾本身即构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾者将受到拘役和罚金的处罚。这是针对醉驾行为本身的基本法律制裁。
交通肇事罪：
- 如果醉驾过程中发生了交通事故，并造成了他人受伤或财产损失，且驾驶人负事故全部或主要责任，那么就可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在您提到的“醉驾打人逃逸”情境中，如果打人行为导致了他人重伤，且驾驶人负事故全部或主要责任，那么就可能在此量刑幅度内进行处罚。
以危险方法危害公共安全罪：
- 如果醉驾打人逃逸的行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性，足以危害公共安全的，那么可能依照《刑法》第一百一十五条以以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。
- 该罪行可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这通常适用于那些醉驾行为极其恶劣，对公共安全造成极大威胁的案件。
二、量刑的具体考量因素
- 伤亡情况：受害者的伤亡程度是量刑的重要考量因素。重伤、死亡或多人受伤等严重后果将导致更严厉的刑罚。
- 事故责任：驾驶人在事故中的责任大小也是量刑的关键。如果驾驶人负事故全部或主要责任，那么将面临更重的刑罚。
- 逃逸情节：逃逸行为本身也是加重刑罚的因素。如果驾驶人在事故后选择逃逸，那么将可能面临更长的刑期。
- 主观恶性：驾驶人的主观恶性，如是否故意打人、是否对危害结果持放任态度等，也会影响量刑。
三、民事赔偿责任
除刑事责任外，醉驾打人逃逸的行为人还需对受害者承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致死亡）等损失。
四、总结与建议
醉驾打人逃逸是极其严重的犯罪行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，也会给肇事者带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议您或任何人严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。如果不幸发生了事故，应立即停车、报警、救助受害者，并积极配合警方的调查和处理工作。切勿选择逃逸，否则将面临更严厉的法律制裁。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。