针对您门上被泼漆三次但警察抓不到人的情况，您可以考虑以下法律途径和应对措施：
继续配合警方调查：
- 首先，您应继续积极配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据，如监控录像、目击者证言、泼漆的具体时间、地点等。这些信息有助于警方缩小调查范围，提高破案效率。
- 警方在调查过程中可能会遇到各种困难，如证据不足、嫌疑人身份不明等。您的持续配合和提供的信息对于警方来说至关重要。
考虑提起民事诉讼：
- 如果警方长时间未能破案，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人（即泼漆者）承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益或财产权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明侵权行为的存在、侵权人的身份以及您因此遭受的损失。这可能包括现场照片、视频、报警记录、证人证言等。
- 如果法院最终判决侵权人承担民事责任，您可以要求其赔偿您因泼漆行为所遭受的财产损失（如修复门面的费用）以及可能的精神损害抚慰金。
加强自我保护措施：
- 在等待警方调查和可能的民事诉讼过程中，您可以采取一些自我保护措施来防止类似事件再次发生。例如，安装更高级的监控设备、加强门禁管理、与邻居建立互助机制等。
- 这些措施不仅可以提高您的居住安全性，还可以在发生类似事件时提供更多的证据和线索。
关注警方进展并适时寻求法律援助：
- 您应定期与警方沟通，了解案件的调查进展。如果警方在调查过程中遇到困难或需要您的协助，您应积极配合。
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要专业的法律建议，可以随时向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。
可能面临的法律后果与注意事项：
- 如果泼漆行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），侵权人将面临刑事处罚。但在此之前，需要警方能够成功破案并收集到足够的证据。
- 在提起民事诉讼时，您需要确保所提供的证据真实、合法、有效。虚假陈述或伪造证据可能导致诉讼失败甚至面临法律责任。
- 在加强自我保护措施时，您应确保所采取的措施合法合规，不侵犯他人的合法权益。
总结与建议：
面对门上被泼漆三次但警察抓不到人的情况，您应继续配合警方调查、考虑提起民事诉讼、加强自我保护措施，并关注警方进展适时寻求法律援助。通过这些措施，您可以更好地维护自己的合法权益并防止类似事件再次发生。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。