拿菜刀下楼砍人可能涉及的罪名主要包括故意伤害罪、故意杀人罪（包括未遂）、寻衅滋事罪以及防卫过当，若未造成轻伤以上的伤害，但违反了治安管理，则可能构成治安案件。具体定罪需根据行为人的主观故意、客观行为及造成的后果综合判断。以下是对这些罪名的详细解释：

1. 故意伤害罪：

   • 定义与构成要件：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。这要求行为人主观上有伤害他人的明确意图，客观上实施了侵犯他人身体健康的不当行为，且伤害程度需达到法律规定的轻伤以上。
   • 处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 故意杀人罪（包括未遂）：

   • 定义与构成要件：故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。如果行为人持刀砍人时具有杀人的故意，并实施了足以致命的砍杀行为，不论被害人是否死亡，都可能构成故意杀人罪。若因意志以外的原因未得逞，则构成故意杀人罪未遂。
   • 处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

3. 寻衅滋事罪：

   • 定义与构成要件：寻衅滋事罪是指行为人随意砍人，破坏社会秩序，没有特定的针对对象或事由，只是为了寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等。例如，在公共场所无端持菜刀砍伤他人，造成公共场所秩序严重混乱。
   • 处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

4. 防卫过当：

   • 定义与构成要件：防卫过当是指在面临不法侵害时，为了保护自己或他人的人身、财产安全而采取的防卫行为，但防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害。例如，他人只是赤手空拳攻击行为人，行为人却拿出菜刀将对方砍伤。
   • 处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

5. 治安案件：

   • 定义与构成要件：如果拿菜刀砍人未造成轻伤以上的伤害，但违反了治安管理，如轻微划伤或恐吓他人等，则可能属于治安案件。
   • 处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

法律建议：

• 如果您或他人面临此类情况，应立即报警，并保护好现场，等待警方到来处理。
• 在处理此类案件时，应全面考虑各方面因素，包括行为人的主观故意、客观行为以及造成的实际后果，以确保准确适用法律。
• 如有相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律建议。