结论：在您已经与一家银行协商还款的情况下，是否继续还其他银行的信用卡欠款，需根据您的实际经济状况、协商还款的具体内容以及法律后果等多方面因素综合考虑。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、从法律责任角度
信用卡欠款的法律性质：
- 信用卡欠款属于民事借贷关系，您与银行之间形成了借款合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款并支付利息。
不还款的法律后果：
- 如果您未按照约定还款，银行有权采取一系列措施，包括但不限于催收、起诉、申请强制执行等。
- 在诉讼过程中，如果您败诉，法院可能会判决您偿还欠款本金、利息、违约金等，并可能要求您承担诉讼费用。
- 如果您拒不履行法院判决，银行可以申请强制执行，法院有权查封、扣押、冻结您的财产，甚至将您列入失信被执行人名单，影响您的信用记录和日常生活。
协商还款的法律效力：
- 您与一家银行协商还款，如果双方达成了书面协议，该协议具有法律效力。您应当按照协议约定的内容履行还款义务。
- 如果您未按照协议还款，银行有权依据协议约定追究您的违约责任。
二、从经济角度
继续还款的经济考量：
- 如果您有能力继续偿还其他银行的信用卡欠款，建议继续还款以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
- 还款可以减少利息和违约金的累积，降低您的经济负担。
不还款的经济风险：
- 如果您选择不还款，除了可能面临的法律后果外，还会面临信用记录受损的风险。信用记录受损将影响您未来的借贷能力，甚至可能影响您的就业和社交生活。
- 长期不还款还可能导致欠款金额不断增加，最终形成更大的经济负担。
三、从实际操作角度
与银行沟通：
- 如果您目前经济困难，无法一次性偿还所有欠款，建议主动与其他银行沟通，说明您的实际情况，寻求协商还款的可能性。
- 银行可能会根据您的实际情况，给予一定的宽限期或者减免部分利息、违约金等。
制定还款计划：
- 根据您的经济状况，制定一个合理的还款计划，并严格按照计划执行。
- 还款计划应当包括还款金额、还款期限、还款方式等具体内容，以确保您能够按时还款。
建议：
- 如果您目前经济状况允许，建议继续偿还其他银行的信用卡欠款，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
- 如果您目前经济困难，无法一次性偿还所有欠款，建议主动与其他银行沟通，寻求协商还款的可能性，并制定一个合理的还款计划。
- 在任何情况下，都应当保持与银行的良好沟通，避免因为沟通不畅而引发不必要的法律纠纷。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。