在民间借贷纠纷中，如果双方不同意调解，那么纠纷的解决将需要通过其他法律途径来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确结论
当民间借贷纠纷的双方不同意调解时，可以选择申请仲裁（如果双方有仲裁协议）或者提起诉讼来解决争议。这两种方式都是具有法律效力的，能够确保当事人的合法权益得到维护。
二、申请仲裁（若有仲裁协议）
适用条件：
- 借贷双方在借款合同或相关协议中必须明确约定了仲裁条款，即双方同意将纠纷提交给特定的仲裁机构进行仲裁。
仲裁流程：
- 提交申请：申请人需要向约定的仲裁机构提交书面的仲裁申请，详细阐述纠纷的事实、请求以及理由，并附上相关的证据材料。
- 受理审查：仲裁机构会对申请进行审查，如果符合受理条件，将会正式受理案件，并通知被申请人。
- 组成仲裁庭：根据案件的具体情况，仲裁机构会指定仲裁员组成仲裁庭。仲裁庭通常由三名仲裁员组成，双方可以各自选定一名，第三名则由仲裁机构指定。
- 开庭审理：仲裁庭会安排庭审，双方当事人需要在庭审中陈述自己的观点、提供证据，并进行辩论。
- 作出裁决：仲裁庭会根据事实和法律作出终局性的裁决，这个裁决对双方都有约束力。如果一方不履行裁决，另一方可以向法院申请强制执行。
三、提起诉讼
适用情况：
- 如果双方没有签订仲裁协议，或者仲裁协议无效，那么可以选择通过诉讼途径来解决纠纷。
诉讼流程：
- 准备起诉材料：需要收集借条、转账记录、聊天记录等与借贷相关的证据，并撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
- 立案：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据，法院在审查后如果符合立案条件，将会予以立案，并通知缴纳诉讼费用。
- 送达与答辩：法院会将起诉状副本及相关法律文书送达给被告，被告需要在规定的期限内提交答辩状。
- 审理过程：
- 证据交换：双方会进行证据交换，了解对方的证据情况。
- 法庭调查：双方会陈述案件事实，出示证据，并接受对方的质证。
- 法庭辩论：双方会围绕案件的焦点问题进行辩论，阐述自己的观点，反驳对方的主张。
- 最后陈述：双方会总结自己的观点和请求。
- 判决：法院会根据查明的事实和法律规定作出判决。如果对判决不服，可以在规定的期限内提起上诉。
- 执行：如果债务人没有履行生效法律文书确定的义务，债权人可以向法院申请强制执行，法院会采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等措施来执行判决。
四、综合建议
- 调解考量：虽然调解不是必经的程序，但在某些情况下，调解可能更为高效和经济。当事人在决定是否接受调解时，应该综合考虑纠纷的性质、双方的意愿、调解的可能性和效果等因素。
- 专业咨询：在整个过程中，建议当事人咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，当民间借贷纠纷的双方不同意调解时，可以根据实际情况选择申请仲裁或提起诉讼来解决争议。无论选择哪种方式，都需要遵循相应的法律程序和规定，以确保自己的权益得到妥善保护。