当餐馆使用的煎炸过程用油抽检不合格时，会面临一系列的处罚措施，这些措施主要依据《中华人民共和国食品安全法》以及其他相关法规来执行。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据

餐馆使用不符合国家标准的煎炸过程用油，主要违反了《中华人民共和国食品安全法》第三十四条的相关规定，该条款明确禁止生产经营不符合法律、法规或者食品安全标准的食品、食品添加剂、食品相关产品。

二、处罚流程

1. 抽检与报告：市场监管部门会定期对餐馆使用的煎炸过程用油进行抽检。一旦抽检结果不合格，监管部门会向餐馆送达《检验报告》，并告知其不合格的具体项目和结论。

2. 现场检查与核实：监管部门会进行现场检查，核实餐馆是否仍在使用不合格的煎炸油，并了解不合格油的使用情况、库存情况等。

3. 立案调查：如果餐馆确实存在使用不合格煎炸油的行为，监管部门会依法立案调查，收集相关证据，如现场笔录、询问调查笔录、营业执照副本复印件、经营者身份证复印件等。

4. 行政处罚告知：在调查结束后，监管部门会向餐馆送达《行政处罚告知书》，告知其拟作出的行政处罚事实、理由、依据及处罚决定，并告知其依法享有的权利，如陈述、申辩、听证等。

5. 作出行政处罚决定：如果餐馆在法定期间内未提出陈述、申辩或听证要求，监管部门会依法作出行政处罚决定，包括没收违法所得、罚款等。

三、具体处罚措施

1. 没收违法所得：监管部门会没收餐馆因使用不合格煎炸油而获得的违法所得。

2. 罚款：根据违法情节的轻重，监管部门会对餐馆处以不同数额的罚款。罚款数额通常根据违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额来确定，货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。在特定情况下，如餐馆积极配合调查、主动提供证据材料等，监管部门可能会依法从轻或减轻行政处罚。

3. 其他措施：在严重情况下，监管部门还可能吊销餐馆的许可证，或采取其他必要的行政措施。

四、实例说明

以某鸡排店为例，该店因使用不符合国家标准的煎炸过程用油被市场监管部门抽检不合格。监管部门依法进行了现场检查、立案调查，并收集了相关证据。最终，该店被没收违法所得15元，并处以5000元罚款。这一案例充分说明了餐馆使用不合格煎炸油将面临的法律后果。

五、建议与提醒

为了避免因使用不合格煎炸油而受到处罚，餐馆应严格遵守食品安全法规，定期更换煎炸油，确保使用的油符合国家标准。同时，餐馆还应加强内部管理，提高员工的食品安全意识，确保食品加工过程的卫生和安全。

综上所述，餐馆使用不合格的煎炸过程用油将面临严厉的处罚措施。因此，餐馆应高度重视食品安全问题，严格遵守相关法规和标准，确保消费者的健康和安全。