结论：商标侵权撤诉后，行政处罚是否继续执行需视具体情况而定。若撤诉发生在行政处罚决定作出前，且行政机关未作出处罚决定，则处罚可能不再执行；若撤诉发生在行政处罚决定作出后，则行政处罚决定通常仍会继续执行，但当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼来寻求救济。

分析说明：

1. 撤诉发生在行政处罚决定作出前：

   • 在这种情况下，如果行政机关尚未作出行政处罚决定，那么随着民事诉讼的撤诉，行政机关可能会基于案件的变化和实际情况，不再继续推进行政处罚程序。这是因为行政处罚的作出往往需要以一定的违法事实为依据，而撤诉可能意味着相关违法事实的争议得到了解决或者不再被追究。

2. 撤诉发生在行政处罚决定作出后：

   • 如果行政机关已经作出了行政处罚决定，那么该决定通常具有独立的法律效力，不会因为民事诉讼的撤诉而自动失效。行政处罚决定一旦作出，就应当按照法律规定的程序和要求执行。
   • 然而，当事人如果对行政处罚决定不服，仍然可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来寻求救济。在行政复议或行政诉讼过程中，如果当事人能够提供充分的证据证明行政处罚决定存在错误或者不当之处，那么行政处罚决定可能会被撤销或者变更。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚决定一旦作出，就具有法律效力，当事人应当履行。如果当事人不履行行政处罚决定，行政机关可以依法采取强制执行措施。
• 同时，当事人对行政处罚决定不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这是当事人维护自己合法权益的重要途径。

建议与行动：

• 如果您作为当事人撤诉后，对行政处罚决定有异议，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和救济途径。
• 在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，以证明行政处罚决定存在错误或者不当之处。
• 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和要求，以确保自己的权益得到有效维护。