结论：交强险过期后，无责方通常无需赔付交强险范围内的1.8万元医疗费用，但需根据具体事故责任划分和实际情况综合判断。以下是详细分析：

1. 交强险过期后的法律后果
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，交强险是法定强制保险，未投保或保险过期期间发生事故，车辆所有人或管理人需自行承担交强险范围内的赔偿责任。但需注意：无责方本身无过错时，其交强险过期不直接导致其需承担对方损失。交强险的赔付义务以“责任划分”为前提，无责方无需对有责方的损失进行赔偿。

2. 无责方的赔付责任范围

   • 交强险无责赔付的例外情形：
     根据《机动车交通事故责任强制保险条款》第八条，无责方在交强险范围内仍需承担最高1.8万元医疗费用限额、1.8万元死亡伤残限额、2000元财产损失限额的赔付责任，但此规定适用于无责方对有责方损失的补偿，而非反向。
     关键点：若您是无责方，您的交强险过期不会触发您对有责方的赔付义务，因为有责方的损失应由其自身交强险或商业险承担，或由其自行承担。

   • 若对方也是无责方：
     若双方均无责（如双方均无过错导致事故），则交强险的赔付规则不适用，双方损失需通过其他途径解决（如商业险、侵权诉讼等）。此时交强险过期不影响责任划分。

3. 实务中的风险点

   • 行政处罚风险：
     交强险过期期间驾驶车辆，可能面临交警部门扣留车辆、罚款（保费2倍）等行政处罚，但此与事故赔偿责任无直接关联。
     
   • 对方主张“无责赔付”的误区：
     实践中，部分有责方可能误以为无责方需承担其损失，甚至通过诉讼主张权利。但根据《民法典》第1213条，事故损失应先由交强险赔付，不足部分由商业险或侵权人承担。无责方无交强险时，有责方的损失仍应由其自身保险或自身财产承担，而非无责方。

4. 建议处理方式

   • 立即补办交强险：
     虽对本次事故无溯及力，但可避免后续行政处罚及再次发生事故时的法律风险。
     
   • 保留事故责任认定书：
     作为划分责任的法定依据，明确您无责的事实，防止对方无理索赔。
     
   • 咨询专业律师：
     若对方提起诉讼或纠缠不休，可提供事故材料（如责任认定书、现场照片等），由律师协助应诉或协商。

总结：交强险过期不影响无责方在事故中的责任划分，您无需赔付对方1.8万元医疗费用。但需注意行政处罚风险，并妥善处理后续纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。