当您因使用家里人的银行卡参与网络赌博而导致该卡被司法机关冻结时，这是一个涉及法律问题的严肃情况，需要您冷静、有序地处理。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、确认冻结信息并了解详情

1. 联系银行：首先，您应立即联系银行，确认银行卡被冻结的真实性，并详细了解冻结机关（如公安局、法院等）、冻结原因、冻结起始时间及期限等关键信息。
2. 获取联系方式：向银行索要冻结机关的联系方式，包括电话和地址，以便后续与办案机关进行沟通。

二、主动配合司法机关调查

1. 表明身份并说明情况：主动与冻结机关取得联系，表明您的身份，并说明已知晓银行卡被冻结的情况。在沟通中，保持诚恳态度，如实说明参与网络赌博的具体时间、方式、涉及金额等，不得隐瞒或谎报。
2. 提供相关证据：根据办案机关的要求，积极提供相关证据材料，如交易记录、聊天记录、平台信息等，以协助办案机关查清案件事实。
3. 前往配合调查：若办案机关要求您前往指定地点配合调查，应按要求准备好身份证件等相关材料，并及时前往。在调查过程中，要积极配合司法人员的工作，如实陈述。

三、接受处罚并申请解冻

1. 认识错误并接受处罚：参与网络赌博是违法的，您应深刻认识到自己的错误，并积极配合办案机关的处罚决定，如缴纳罚款、接受拘留等行政处罚。若情节严重，还可能涉嫌赌博罪，需做好承担刑事责任的准备。
2. 申请解冻银行卡：在完成调查并接受处罚后，若办案机关认定您与案件无关或案件已经办结，您可向办案机关提交解冻申请。申请时需附上相关材料证明资金来源合法、与违法犯罪活动无关，并说明自己已经认识到错误，承诺不再参与此类活动。

四、寻求专业法律帮助

1. 咨询律师：如果您对法律程序不熟悉或对处罚结果有异议，应及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律建议，帮助您维护合法权益。
2. 委托律师代理：在必要时，您可以委托律师代理自己与办案机关进行沟通和协商，处理相关法律事务。律师能够更全面地了解案件情况，提供专业的法律意见，并协助制定合适的应对策略。

五、深刻反思并预防再次发生

1. 反思行为：无论最终结果如何，您都应深刻反思自己的行为，认识到网络赌博的违法性和危害性。
2. 纠正错误：采取措施纠正错误行为，如加强自我约束、树立正确的价值观和生活方式等。
3. 预防再次发生：远离任何形式的赌博活动，加强风险管理意识，确保不再重蹈覆辙。

重要提醒：使用他人银行卡进行网络赌博不仅违法，还可能对他人造成不必要的麻烦和损失。因此，我强烈建议您遵守法律法规，不参与任何形式的赌博活动。如果您的银行卡因网络赌博被冻结，请积极配合办案机关处理，并采取措施纠正错误行为。