结论：单位台阶有冰滑倒，即便有注意安全提示，是否构成工伤需结合具体情况判断，但仅因有安全提示并不必然排除工伤认定。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。具体到本题，需满足以下条件：

1. 工作时间：滑倒事故需发生在职工正常工作时间或合理延伸时间内（如加班、午休等）。
2. 工作场所：台阶属于单位管理范围内的工作场所或合理通行区域（如上下班必经之路）。
3. 工作原因：滑倒与工作直接相关（如因工作需要上下台阶取物），或虽非直接工作原因，但属于工作场所内合理活动（如如厕、倒水等）。

若满足上述条件，即使单位设置了安全提示，仍可能被认定为工伤，因为安全提示仅能减轻单位责任，不能完全免除其安全保障义务。

二、安全提示对工伤认定的影响

单位设置安全提示（如警示牌、防滑垫等）属于履行安全保障义务的表现，但其效力需结合以下因素判断：

1. 提示的充分性：若提示明显、位置合理且足以引起注意（如“台阶结冰，小心滑倒”并配有防滑措施），可能减轻单位责任，但不影响工伤认定本身。
2. 单位的其他义务：根据《民法典》第一千一百九十八条，单位作为公共场所管理人，除提示外，还需采取必要措施消除危险（如及时除冰、设置围挡等）。若未履行，仍需承担相应责任。
3. 职工过错：若职工因故意或重大过失导致滑倒（如明知结冰仍奔跑），可能影响赔偿比例，但不影响工伤认定（工伤认定原则上采用“无过错责任”）。

举例：若单位仅在角落张贴模糊提示，未及时除冰，职工正常行走时滑倒，仍可能被认定为工伤。

三、可能不构成工伤的情形

若满足以下条件，可能排除工伤认定：

1. 非工作时间或场所：如职工在非工作时间（如下班后）或非工作场所（如单位外道路）滑倒。
2. 非工作原因：如职工因私人事务（如接电话、聊天）偏离工作路线导致滑倒。
3. 职工故意或重大过失：如职工明知结冰仍故意奔跑或跳跃，但此情形需单位举证，且实践中认定严格。

四、法律建议

1. 及时申报工伤：职工或单位应在事故发生后30日内向社保部门申报工伤，逾期可能影响权益。
2. 收集证据：包括现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录等，证明事故与工作相关。
3. 协商或诉讼：若单位拒绝认定工伤，职工可申请劳动仲裁或提起诉讼，要求确认工伤并赔偿。

总结：单位台阶有冰滑倒是否构成工伤，需结合工作时间、场所、原因及单位安全保障义务综合判断。安全提示仅能减轻单位责任，不能完全排除工伤认定。若您或他人遇到此类情况，可直接向我咨询具体法律程序和赔偿计算问题。