顾客在外面楼梯摔跤，责任归属需根据具体情况判定，可能涉及楼梯管理者、顾客自身或其他第三方。以下从不同角度进行分析：
楼梯管理者的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情境下，如果楼梯属于某个经营场所或公共场所的一部分，如商场、酒店、办公楼等，那么该场所的管理者有义务确保楼梯的安全，包括设置防滑设施、保持楼梯清洁、及时修复损坏部分等。
- 如果楼梯管理者未尽到这些安全保障义务，导致顾客摔跤受伤，那么楼梯管理者需要承担相应的侵权责任。
顾客自身的责任：
- 顾客作为完全民事行为能力人，也有义务注意自身安全，遵守公共场所的秩序和规定。
- 如果顾客因为自身疏忽（如走路看手机、未注意脚下等）导致摔跤受伤，那么顾客自身可能需要承担一定的责任。
- 在某些情况下，如果顾客的行为明显违反了公共场所的安全规定或常识，那么顾客的责任可能会更大。
其他第三方的责任：
- 如果顾客摔跤是由于其他第三方的行为导致的，如其他行人故意绊倒、推搡等，那么该第三方需要承担侵权责任。
- 在这种情况下，楼梯管理者如果已经尽到了安全保障义务，则不需要承担责任。但如果楼梯管理者存在管理疏忽，如未及时发现并制止第三方的违法行为，那么楼梯管理者可能需要承担相应的补充责任。
法律建议：
- 如果顾客在外面楼梯摔跤受伤，首先应尽快就医并保留好相关医疗记录。
- 其次，应收集证据以证明摔跤的原因和责任归属，如现场照片、视频监控、证人证言等。
- 最后，根据证据情况，可以与楼梯管理者或相关第三方进行协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼以维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 如果楼梯管理者被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
- 如果顾客自身存在过错，可能会减轻楼梯管理者的赔偿责任。
- 如果涉及其他第三方的责任，那么第三方也需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
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