交通运输管理执法在超市门口查车是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若超市门口属于公共道路或虽非公共道路但依法被划定为交通管理区域：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交通运输管理部门有权在公共道路或依法划定的交通管理区域内进行交通执法，包括查车、处罚交通违法行为等。
- 分析：在此情况下，交通运输管理执法在超市门口查车是合法的，属于其职责范围内的正常执法活动。他们有权对违反交通法规的行为进行查处，以维护交通秩序和公共安全。
若超市门口属于私人领地或未被依法划定为交通管理区域：
- 法律依据：在私人领地或未被依法划定为交通管理区域的场所，交通运输管理部门通常无权直接进行交通执法。除非得到私人领地所有者的同意，或者基于其他法律授权（如紧急情况下的救援、调查等）。
- 分析：在此情况下，交通运输管理执法在超市门口查车可能构成违法。他们未经授权进入私人领地进行执法活动，可能侵犯了私人领地所有者的权益。然而，如果超市门口虽然属于私人领地，但因其与公共道路相连或存在其他特殊情况，被依法划定为交通管理区域的一部分，则执法行为仍然是合法的。
额外建议与注意事项：
- 执法程序合法性：即使交通运输管理执法在合法区域内查车，也必须遵守法定程序，如出示执法证件、说明执法依据、告知当事人权利等。如果执法程序不合法，当事人有权提出异议并寻求法律救济。
- 当事人权益保护：在面对交通运输管理执法时，当事人有权了解执法依据、提出异议、申请复议或提起诉讼等。如果认为执法行为侵犯了自己的合法权益，可以及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。
- 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如紧急救援、事故调查等，交通运输管理执法可能需要在非公共道路或未被依法划定为交通管理区域的场所进行执法活动。此时，他们应当遵循相关法律法规的规定，并尽可能减少对私人领地所有者权益的侵犯。
总结：交通运输管理执法在超市门口查车是否违法，取决于超市门口是否属于公共道路或依法被划定为交通管理区域。如果属于合法区域，则执法行为合法；如果不属于合法区域且未经授权，则可能构成违法。在面对此类情况时，建议当事人保持冷静，了解执法依据和程序，并在必要时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。