办理继承公证后，发票的开具对象通常不是原来的人（被继承人），而是继承人或相关权利人。具体分析如下：

1. 继承公证的法律效果
   继承公证是确认继承人继承权合法性的法律程序，公证后遗产的所有权会转移至继承人名下。根据《民法典》第1161条，继承人需以继承的遗产实际价值为限清偿被继承人的债务，但发票作为交易凭证，其开具对象应与实际权利人一致。

2. 发票开具的规则
   根据《发票管理办法》第19条，发票的开具需与实际交易对象相符。若遗产涉及需要开具发票的财产（如房产、车辆、股权等），在继承公证完成后：

   • 若财产未发生交易（如自用房产），无需重新开具发票，原发票仍由继承人保管；
     
   • 若财产需过户或交易（如出售继承的房产），新发票应开具给实际购买方，而非被继承人。
     

3. 特殊情况处理

   • 遗产为债权或存款：若继承的是银行存款、债权等，无需发票，凭继承公证文件直接办理过户；
     
   • 企业资产继承：若继承的是企业股权或资产，需根据企业类型（如有限责任公司、个体工商户）办理工商变更登记，发票开具需符合税务规定，通常以继承人或新权利人名义开具。
     

建议：若涉及具体财产的发票问题，可进一步提供财产类型（如房产、车辆、股权等），我将结合税务和继承法规定为您详细解答。