在交通肇事罪中，关于刑事拘留后是否可以取保候审的问题，这确实是一个涉及法律程序和具体案情的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、取保候审的基本条件

首先，我们需要明确取保候审的基本条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、交通肇事罪中的特殊考量

在交通肇事罪中，取保候审的申请和批准会受到一些特殊因素的影响。特别是当交通肇事行为导致人员伤亡时，案件的性质和情节会更为严重，这也会影响到取保候审的申请。然而，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人及其家属的经济损失，并取得谅解，同时如实供述自己的罪行，表现出悔罪态度，那么其社会危险性会相对较小，这会增加其获得取保候审的可能性。

三、取保候审的申请流程

如果您或您认识的人希望申请取保候审，可以按照以下流程进行：

1. 提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人书面提出取保候审申请，说明理由和拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
2. 审核决定：办案机关（如公安机关、检察院或法院）收到申请后，会综合考量案件性质、情节及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素进行审查，并作出是否批准取保候审的决定。
3. 执行取保候审：如果申请被批准，犯罪嫌疑人或被告人需要提供保证人或交纳保证金，并严格遵守取保候审期间的相关规定，如不得离开指定地点、随传随到等。

四、重要提示

1. 取保候审并非免除法律责任：即使被取保候审，也不代表案件就此结束或犯罪嫌疑人、被告人没有法律责任。取保候审只是暂时的强制措施，案件仍将继续进行审理和判决。
2. 咨询专业律师：由于取保候审的申请和批准受到多种因素的影响，且每个案件的具体情况都不同，因此建议您尽快咨询专业的律师。律师可以根据具体的案情和证据来制定合适的应对策略，并帮助您或您认识的人更好地了解取保候审的相关规定和流程。

综上所述，交通肇事罪刑事拘留后是可以申请取保候审的，但具体是否批准取决于案件性质、犯罪嫌疑人的社会危险性和悔罪表现以及是否满足取保候审的具体条件。希望以上解答能够对您有所帮助。