在交通肇事致人死亡的案件中，关于家属在放弃保险公司精神损害赔偿金后是否还可以提起民事诉讼赔偿的问题，以下是我的详细解答：
一、法律基础与可行性
首先，根据相关法律规定，被侵权人或其近亲属在交通事故损害赔偿诉讼中，是有权请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的。但即便家属选择了放弃保险公司的精神损害赔偿金，这并不意味着他们就完全丧失了通过其他途径获得精神损害赔偿的权利。
实际上，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》，在交通肇事罪这类过失犯罪中，受害者或其家属是可以单独提起民事诉讼来要求赔偿精神损失的。因此，从法律层面来讲，家属在放弃保险公司精神损害赔偿金后，仍然有权提起民事诉讼来主张这一部分的赔偿。
二、另行起诉的考量因素
证据准备：另行起诉允许家属有更多的时间来收集关于精神损害的证据，比如心理创伤的诊断证明、心理咨询的记录等。这些证据对于证明精神损害的程度以及争取更合理的赔偿金额都是至关重要的。
诉求全面性：通过另行起诉，家属可以将精神损害赔偿与其他未处理的赔偿项目（如死亡赔偿金、丧葬费等）一并提起诉讼，从而确保赔偿请求的完整性和全面性。
诉讼成本与效率：然而，另行起诉也意味着需要再次经历立案、审理等诉讼程序，这无疑会增加时间、精力和费用的投入。同时，不同法官对精神损害赔偿的认定和裁量标准可能存在差异，这也可能导致诉讼结果的不确定性。
三、实务建议
综合考虑：从实际操作便利性和效率角度考虑，如果可能的话，建议家属在同一诉讼程序中一并主张包括精神损害赔偿在内的所有赔偿请求。这有助于一次性解决纠纷，降低二次诉讼带来的成本和风险。
诉讼时效：如果家属决定另行起诉，那么必须严格遵守诉讼时效的规定。确保在法定时效期间内提起诉讼，以免因超过时效而丧失胜诉权。
专业咨询：在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业的法律人士。他们可以提供更具体、更专业的法律建议，帮助家属更好地了解自己的权益，制定合适的诉讼策略，并有效维护自己的合法权益。
结论：
综上所述，即便家属在车祸肇事死亡案件中放弃了保险公司的精神损害赔偿金，他们仍然有权通过另行提起民事诉讼来主张这一部分的赔偿。但在做出决定前，家属应充分考虑诉讼成本、效率以及证据准备等因素，并咨询专业法律人士的意见以确保自身权益得到充分保护。