单方保险事故提起民事诉讼时，常见的民事案由主要取决于事故的具体性质、涉及的法律关系及诉讼请求内容，核心案由可归纳为以下两类：

1. 财产保险合同纠纷
   若单方事故涉及车辆损失险、货物运输险等财产保险，且争议焦点为保险合同履行（如保险公司拒赔、赔付金额争议等），案由应定为财产保险合同纠纷。

   • 法律依据：根据《民事案件案由规定》，保险合同纠纷下细分财产保险合同纠纷、人身保险合同纠纷等，财产保险合同纠纷涵盖车险、财产综合险等。
     
   • 适用场景：例如，车辆因碰撞、火灾等单方原因受损，保险公司以“未及时报案”“事故不属保险范围”等理由拒赔，车主可据此案由起诉要求履行合同义务。

2. 责任保险合同纠纷（如涉及第三方责任）
   若单方事故虽由被保险人自身行为导致，但保险合同约定了第三方责任赔付（如车上人员责任险、雇主责任险等），且争议围绕责任认定或赔付展开，案由可定为责任保险合同纠纷。

   • 法律依据：责任保险合同纠纷属于保险合同纠纷的子类，适用于被保险人对第三方依法应负的赔偿责任为保险标的的情形。
     
   • 适用场景：例如，驾驶员单方事故导致车上乘客受伤，保险公司拒赔乘客医疗费，乘客或驾驶员可据此案由起诉要求赔付。

补充说明：

• 若事故涉及人身损害（如驾驶员受伤），且保险合同为人身保险（如意外伤害险），案由应为人身保险合同纠纷。
  
• 若事故同时引发侵权责任（如单方事故导致公共设施损坏，保险公司赔付后向被保险人追偿），可能涉及保险人代位求偿权纠纷，但此为保险公司作为原告的案由，与被保险人直接起诉的场景不同。
  

建议：根据事故类型、保险种类及争议焦点选择对应案由，确保诉讼请求与法律关系匹配。如有具体案件细节，可直接向我咨询进一步分析。