结论：要证明老人生前给的银行卡和密码对应的财产不是遗产，关键在于证明这是老人在生前进行的赠与行为，且该赠与行为已经完成。以下从多个角度进行分析和说明：
一、法律背景与赠与行为的认定
赠与合同的成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。
- 若老人在生前明确表示将银行卡及其内的资金赠与给你，并且你也表示接受，那么赠与合同即成立并生效。
赠与财产的交付：
- 赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。对于银行卡及其内的资金，由于资金属于动产，且银行卡的交付可以视为资金的交付（在密码也告知的情况下），因此，当老人将银行卡和密码交给你时，可以视为赠与财产的交付已经完成。
二、证明赠与行为的关键证据
书面证据：
- 如果老人有写下赠与书或遗嘱（明确表明是生前赠与而非遗赠）等书面文件，这将是最直接的证据。赠与书或遗嘱中应明确表述赠与的意愿、赠与的财产以及受赠人等信息。
证人证言：
- 如果有其他亲属或朋友在场，见证了老人将银行卡和密码交给你的过程，他们的证人证言也可以作为证明赠与行为的重要证据。
录音录像资料：
- 如果在老人交付银行卡和密码时有录音或录像资料，且录音录像内容清晰、完整地记录了赠与的过程和老人的意愿，那么这些资料也可以作为有力的证据。
银行交易记录：
- 虽然银行交易记录本身不能直接证明赠与行为，但如果老人将银行卡交给你后，你并未进行大额或异常的交易，这可以在一定程度上佐证你并未非法侵占老人的财产，而是按照老人的意愿进行管理和使用。然而，这一点更多是辅助性的，不能单独作为证明赠与的证据。
三、可能面临的法律后果与应对建议
如果无法证明赠与行为：
- 如果无法提供充分的证据证明老人是将银行卡和密码作为赠与交给你，那么在老人去世后，这些财产可能会被视为老人的遗产，按照法定继承或遗嘱继承的程序进行分配。
应对建议：
- 收集证据：尽快收集上述提到的书面证据、证人证言、录音录像资料等，以证明赠与行为的存在和完成。
- 咨询专业律师：虽然我已经在这里提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你面临这样的法律问题，建议直接向我咨询，我可以根据你的具体情况提供更详细、更专业的法律意见。
- 考虑公证：如果条件允许，你可以考虑对赠与行为进行公证。公证是一种具有法律效力的证明方式，可以大大增强证据的证明力。
最后，要证明老人生前给的银行卡和密码对应的财产不是遗产，关键在于证明这是老人在生前进行的赠与行为且已完成。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。