关于中国继承的分配问题，这主要涉及到遗产的界定、继承人的确定以及继承方式的选择等多个方面。以下我将结合您提供的参考信息，为您详细解答。
一、遗产的界定
首先，我们需要明确什么是遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于房产、存款、基金、股票等。但需要注意的是，有些财产虽然与个人紧密相关，但并不属于遗产范畴，如农村宅基地的使用权（除非宅基地上建有房屋，此时基于“地随房走”的原则，继承人可以继续使用宅基地，但实际继承的是房屋而非地块本身）。
二、继承人的确定
在确定了遗产范围后，我们需要确定哪些人有资格继承这些遗产。根据法律规定，继承人分为法定继承人和遗嘱继承人。
法定继承人：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
遗嘱继承人：如果被继承人生前立有有效遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的组织或个人。
三、继承方式的选择
在确定了继承人和遗产范围后，我们需要选择合适的继承方式。这主要包括以下几种：
协商继承：如果继承人之间能够就遗产分配达成一致意见，那么可以通过协商的方式确定各自的继承份额。这种方式相对灵活，能够减少家庭矛盾。
公证继承：对于一些复杂的遗产或继承人之间存在争议的情况，可以选择通过公证机构进行继承公证。公证机构会依法对遗产进行评估、分割，并出具公证书作为继承的法律依据。例如，您提到的微信基金遗产的继承，就需要通过公证机构办理继承公证后才能进行支取或处分。
诉讼继承：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，或者存在其他争议，那么可以通过诉讼的方式解决。法院将依法对遗产进行分割，并作出判决。
四、具体案例分析
以您提供的第一个案例为例，刘老太去世后留下的祖遗房地产属于遗产范畴。由于刘老太的子女未对房产进行分割，且存在转继承的情况，因此法院根据相关法律规定和实际情况，判决张某享有祖宅中特定房屋的八分之一份额。而对于宅基地和自留地，由于它们属于农民集体所有，不属于刘老太夫妻的遗产，因此法院驳回了张某关于分割宅基地和自留地份额的诉讼请求。
五、建议
提前规划：为了避免继承过程中的纠纷和矛盾，建议被继承人在生前就对自己的财产进行规划，并立下有效遗嘱。
咨询专业人士：在继承过程中遇到复杂问题或争议时，建议咨询律师或公证机构等专业人士的意见和帮助。
保持沟通：继承人之间应该保持沟通，尽量通过协商的方式解决继承问题，以减少家庭矛盾和法律纠纷。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。