没结婚意外怀孕并不构成重婚罪。以下是对这一问题的详细解释：

一、重婚罪的定义与构成要件

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪的构成要件主要包括两个方面：

1. 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，即具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观要件：行为人必须具有重婚的故意，即明知自己或对方有配偶而仍然与之结婚。
3. 客观要件：在客观上表现为有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括事实婚姻（即以夫妻名义共同生活）。

二、没结婚意外怀孕与重婚罪的关系

1. 无婚姻关系：没结婚意味着双方之间不存在法律上的婚姻关系。因此，即使一方或双方在之前有过婚姻关系，但只要在意外怀孕时已经离婚或未婚，就不构成重婚罪中的“有配偶”或“明知他人有配偶”的情形。
2. 无重婚行为：重婚罪要求行为人实施了重婚的行为，即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活。没结婚意外怀孕只是双方性行为的结果，并不涉及重婚的行为。

三、可能涉及的法律问题

虽然没结婚意外怀孕不构成重婚罪，但可能涉及其他法律问题，如：

1. 非婚生子的权益保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子与婚生子享有同等的权利。因此，如果双方决定生育孩子，应确保孩子的合法权益得到保护，包括抚养权、继承权等。
2. 同居关系的法律性质：如果双方在意外怀孕前已经同居，那么同居关系可能涉及财产分割、债务承担等问题。虽然同居关系本身不受法律保护，但双方可以就同居期间的财产和债务问题达成协议，以避免未来的纠纷。

四、建议与提醒

1. 了解法律后果：在涉及性行为和生育问题时，双方应充分了解可能产生的法律后果，包括非婚生子的权益保护、同居关系的法律性质等。
2. 谨慎处理感情问题：感情问题复杂多变，双方应谨慎处理，避免因为一时冲动而做出后悔的决定。如果双方决定共同生育孩子，应确保有足够的经济能力和心理准备来承担抚养责任。
3. 寻求法律帮助：如果双方在处理意外怀孕问题时遇到法律难题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总之，没结婚意外怀孕并不构成重婚罪。但双方应充分了解可能涉及的法律问题，并谨慎处理感情问题和生育问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。