承兑汇票让第三方贴现的合法性取决于多个因素，包括第三方的资质、贴现的程序和条件以及承兑汇票本身的真实性等。以下是对此问题的详细分析：
第三方资质：
- 根据相关法律法规，合法的票据贴现主体应为经中国人民银行批准经营贷款业务的金融机构。这些机构具备贴现的法定资质，可以按照法律规定的程序和条件进行贴现操作。
- 如果第三方不具备这样的资质，即未经中国人民银行批准擅自从事票据贴现业务，那么这种行为就属于非法金融业务活动，必须予以取缔。
贴现程序和条件：
- 贴现行为应按照法律规定的程序和条件进行，包括票据的真实性和有效性审查、贴现合同的签订等。
- 持票人与出票人、前手之间需存在真实的交易关系和债权债务关系，这是贴现行为合法性的重要前提。
- 背书转让汇票时，必须记载被背书人名称，背书人需签章并记载背书日期，以确保票据的流通性和合法性。
承兑汇票的真实性：
- 承兑汇票本身必须真实有效，无伪造、变造或无效的情况。如果汇票存在瑕疵或问题，那么贴现行为也可能因此变得非法。
非法贴现的法律后果：
- 在民事层面，非法贴现行为通常会被法院认定无效，双方需互相返还财产。这意味着，如果持票人通过非法贴现获得了资金，那么一旦行为被认定无效，持票人可能需要返还这些资金，并可能面临其他法律责任。
- 在行政层面，相关部门可对参与非法贴现的单位和个人进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。这些处罚旨在维护金融市场的秩序和稳定。
- 在刑事层面，情节严重的非法贴现行为可能触犯刑法，构成非法经营罪或其他相关犯罪。这将导致更严重的法律后果，包括有期徒刑、罚金等。
合法贴现的操作建议：
- 为确保贴现行为的合法性和安全性，持票人应选择具备法定贴现资质的金融机构进行贴现操作。
- 在贴现前，持票人应仔细审查承兑汇票的真实性和有效性，避免涉及法律纠纷和风险。
- 如果持票人对贴现行为或相关法律法规存在疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。
总结与建议：
承兑汇票让第三方贴现的合法性并非绝对，而是取决于多个因素的综合考量。为确保贴现行为的合法性和安全性，持票人应严格遵守相关法律法规的规定，选择合法的贴现机构，并仔细审查票据的真实性和有效性。如果遇到任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持和建议。