结论：一对一私发信息后，对方若未经允许进行传播，是否需要负责，这主要取决于传播的内容、传播的方式以及造成的后果等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、传播内容与人格权的关系
若传播内容涉及个人隐私：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 如果对方传播的是你的个人隐私信息，如家庭住址、电话号码、身份证号码等，且未经你的同意，那么对方的行为就构成了对你隐私权的侵害，应当承担相应的法律责任。
若传播内容涉及名誉权：
- 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。
- 如果对方传播的是关于你的不实信息，或者以侮辱、诽谤等方式损害你的名誉，那么对方的行为就构成了对你名誉权的侵害，同样需要承担法律责任。
二、传播方式与责任
公开传播：
- 如果对方将你的信息在公开场合或者网络上广泛传播，导致你的隐私或名誉受到严重损害，那么对方的行为不仅可能构成民事侵权，还可能触犯刑法中的相关规定，如侵犯公民个人信息罪、诽谤罪等。
有限传播：
- 如果对方只是将你的信息在少数人之间传播，且未造成严重后果，那么对方的行为可能主要构成民事侵权，你需要根据具体情况来主张自己的权利。
三、法律后果与维权途径
民事责任：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，如果侵害了你的民事权益，你都有权要求对方承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
刑事责任：
- 如果对方的行为触犯了刑法，如侵犯公民个人信息罪、诽谤罪等，那么对方还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
维权途径：
- 你可以先与对方进行协商，要求对方停止传播并消除影响；
- 如果协商无果，你可以向相关平台投诉，要求平台删除相关信息；
- 你还可以向公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 如果传播内容是你自愿公开的：那么对方再次传播可能不构成侵权，但前提是对方没有改变信息的性质或者进行恶意传播。
- 如果传播内容涉及公共利益：在某些情况下，即使信息涉及个人隐私或名誉，但如果与公共利益密切相关，那么对方传播可能不构成侵权。但这需要具体案件具体分析。
建议：在面对此类情况时，建议你先收集相关证据，如聊天记录、传播截图等，以便在需要时证明对方的行为。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。