结论：欠信用卡钱没还清，一般情况下并不直接影响您在老家建房子的权利，但可能会因银行采取的法律措施或影响个人征信而间接影响建房计划。
详细分析：
法律层面：
- 建房权利：根据我国相关法律法规，公民有权在其合法拥有的土地上建造房屋，这一权利并不直接受个人债务状况的影响。因此，从法律上讲，欠信用卡钱没还清并不会直接剥夺您在老家建房子的权利。
- 债务执行：然而，如果您因欠信用卡钱而被银行起诉，且法院判决您需要偿还债务，而您又未履行判决，银行有权申请法院强制执行。在强制执行过程中，法院可能会查封、冻结或拍卖您的财产，包括但不限于银行账户、房产等。但这里需要注意的是，农村宅基地上的房屋，由于其特殊性（通常与宅基地使用权紧密相连，且宅基地使用权属于农村集体所有），在执行过程中可能会受到一定限制。不过，如果房屋本身具有市场价值且可以分割出售，仍有可能被执行。
征信层面：
- 个人征信：欠信用卡钱未还清会影响您的个人征信记录。在申请贷款、办理信用卡等金融业务时，银行或其他金融机构会查看您的征信记录。如果征信记录不佳，可能会影响您获得贷款或信用卡的审批，进而间接影响您建房的资金筹措。
- 社会信用：此外，不良征信记录还可能对您的社会信用产生负面影响，如影响您租房、求职等。虽然这些影响不直接涉及建房权利，但可能间接影响您的生活质量和建房计划。
实际操作建议：
- 协商还款：如果您目前欠信用卡钱未还清，建议尽快与银行协商还款计划，以避免银行采取法律措施。通过协商还款，您可以减轻还款压力，同时保护个人征信记录。
- 了解政策：在决定建房前，建议您了解当地关于农村宅基地和房屋建设的政策规定，确保您的建房行为符合法律法规要求。
- 资金规划：建房需要大量资金投入，建议您在规划建房时充分考虑资金来源和还款能力。如果资金紧张，可以考虑通过合法途径筹集资金，如申请贷款、寻求亲友帮助等。
总结与提醒：欠信用卡钱没还清并不会直接剥夺您在老家建房子的权利，但可能会因银行采取的法律措施或影响个人征信而间接影响建房计划。因此，建议您尽快处理信用卡债务问题，并合理规划建房资金。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。