私自开走被交通执法扣留的车辆是一个严重的违法行为，可能会带来一系列不利的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任风险
非法处置查封、扣押、冻结的财产罪：
- 如果车辆是被司法机关在办理刑事案件过程中依法扣押的，那么私自开走车辆可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为在情节严重的情况下，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
盗窃罪：
- 在某些特定情境下，如果私自开走被交通管理部门扣留的车辆被认定为盗窃行为，那么根据《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定，可能会面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
二、行政处罚风险
- 私自开走被扣车辆还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务。这种情况下，可能会面临警告、罚款，甚至拘留等行政处罚。
- 同时，如果被扣车辆是因为违反交通管理法规而被扣留的，自行将车辆开走还可能被交通管理部门依法处以额外的罚款、扣分等行政处罚。
三、民事赔偿责任
- 私自开走扣押车辆可能会对执法部门的正常工作造成干扰，如导致调查受阻、证据灭失等。在此情况下，执法部门有权要求当事人承担相应的民事赔偿责任。
- 如果被扣车辆涉及其他权利人的利益，如抵押、质押等担保权益，私自开走车辆可能会损害这些权利人的合法权益，从而引发新的民事纠纷。相关权利人可以依法要求当事人承担民事责任。
四、车辆被依法收缴的风险
- 私自将被扣车辆开走还可能被视为违反行政管理规定的行为，导致车辆被依法收缴，甚至被强制拖走。这将给车主带来更大的损失和不便。
五、合理处理被扣车辆的建议
依法申诉：
- 车主或驾驶员应要求执法人员出具相关的行政处罚决定书，并按照决定书的要求支付罚款或采取其他补救措施。履行相关义务后，执法人员会解除扣押，车主可以合法开走车辆。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果对扣押车辆的合法性有异议，车主或驾驶员可以向有关部门申请行政复议或提起行政诉讼，以争取恢复自己的合法权益。如果申请获得批准，执法人员会在相应时候解除扣押。
综上所述，私自开走被交通执法扣留的车辆是严重的违法行为，将面临刑事责任、行政处罚、民事赔偿以及车辆被依法收缴等多重法律后果。因此，我强烈建议车主或驾驶员在车辆被扣押时保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。