结论：员工在公司几个月没什么事做的情况下猝死，公司是否有责任不能一概而论，需要结合具体情况来判断，主要看公司是否存在过错以及该过错与员工猝死之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
从公司管理责任角度
- 若公司存在不合理安排工作或管理过失
- 如果公司长期让员工处于闲置状态，没有合理安排工作任务，导致员工心理压力过大（比如担心被裁员、职业前景不明朗等），或者公司的工作环境存在安全隐患（如通风不良、温度不适宜等），而这些因素与员工的猝死存在一定关联。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，公司可能因管理上的过错，对员工的猝死承担相应的赔偿责任。
- 举例：某公司因业务调整，让部分员工长期待岗，且没有进行任何沟通和安抚，员工因担心失业，精神长期处于高度紧张状态，最终导致猝死。此时公司可能需要承担一定的赔偿责任。
- 若公司管理规范，无过错行为
- 如果公司正常安排工作，只是由于市场等原因导致业务量减少，员工处于相对空闲状态，且公司提供了良好的工作环境和必要的健康保障措施，员工猝死是由于自身身体原因（如患有严重的心脏病等）导致，与公司的工作安排和管理没有直接关系。
- 法律依据：根据侵权责任的构成要件，需要存在过错、损害后果、过错与损害后果之间的因果关系。在这种情况下，公司不存在过错，与员工猝死之间也没有因果关系，公司通常不需要承担责任。
- 举例：员工本身患有先天性心脏病，在公司业务清淡期间，员工在家休息时突发疾病猝死，公司在此过程中没有任何过错行为，一般不承担责任。
从工伤保险角度
- 若能认定为工伤
- 根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。如果员工是在工作时间和工作岗位上猝死，即使公司没有明显的过错，也可以按照工伤处理，员工家属可以享受工伤保险待遇。
- 计算公式（以一次性工亡补助金为例）：一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为\(X\)元，那么一次性工亡补助金\(Y = 20X\)元。同时，供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 举例：某员工在工作时间和工作岗位上猝死，上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，那么一次性工亡补助金为\(20×50000 = 1000000\)元。如果该员工有配偶和一个孩子需要供养，员工生前工资为8000元，那么配偶每月抚恤金为\(8000×40% = 3200\)元，孩子每月抚恤金为\(8000×30% = 2400\)元。
- 若不能认定为工伤
- 如果员工猝死不符合工伤认定的条件，比如不是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，那么就不能享受工伤保险待遇，公司是否承担责任则回到前面从公司管理责任角度的分析。
建议：如果遇到这种情况，员工家属可以先收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。同时，也可以与公司进行协商，如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。