在私企工作突发疾病死亡，责任归属需根据具体情况来分析，但通常涉及工伤保险责任和可能的雇主责任。以下是对此问题的详细分析：
工伤保险责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在私企工作期间突发疾病死亡，且符合上述条件，那么该员工应被认定为工伤，其家属有权享受工伤保险待遇。
- 工伤保险责任主要由用人单位承担，即私企作为雇主，需要为员工缴纳工伤保险费，并在员工发生工伤时，按照工伤保险的规定支付相应的待遇，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
雇主责任：
- 除了工伤保险责任外，如果私企在员工突发疾病死亡的事件中存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未及时组织救援等，那么私企还可能需承担一定的雇主责任。
- 雇主责任的具体承担方式和范围，可能因具体情况而异，包括但不限于赔偿员工家属因员工死亡而遭受的经济损失、精神损害等。
特殊情况下的责任归属：
- 如果员工突发疾病死亡是由于私企的工作环境、工作条件或工作安排等直接导致的，那么私企的责任可能会更加明确和严重。在这种情况下，私企不仅需承担工伤保险责任，还可能需承担更大的雇主责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。
- 另外，如果员工在私企工作期间突发疾病，但并非在工作岗位上，或者并非在工作时间内，那么情况可能会更加复杂。此时，需要具体分析员工突发疾病与工作之间的关联性，以及私企是否存在过错等因素，来确定责任归属。
法律建议：
- 对于员工家属来说，如果发生此类事件，首先应及时向私企报告，并要求私企按照工伤保险的规定支付相应的待遇。
- 如果认为私企存在过错或未履行应尽的义务，可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类事件时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
可能涉及的法律后果：
- 如果私企未为员工缴纳工伤保险费，或者未按照工伤保险的规定支付待遇，那么可能会面临劳动保障部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 如果私企在员工突发疾病死亡的事件中存在过错，且未承担相应的责任，那么可能会面临员工家属的民事诉讼，甚至可能承担刑事责任（如重大责任事故罪等，但需根据具体情况判断）。
总之，在私企工作突发疾病死亡的责任归属问题，需要根据具体情况来分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。