结论：在合同中约定了仲裁条款的情况下，一般应通过仲裁解决争议，不得向人民法院起诉。但在特定情况下，如仲裁条款无效或仲裁裁决被撤销、不予执行等，当事人可以向人民法院起诉。以下是对这些情况的详细分析：

一、仲裁条款有效的情况

1. 基本原则：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人达成有效的仲裁协议后，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理。这意味着，如果合同中的仲裁条款有效，当事人应当遵守该约定，将争议提交给约定的仲裁机构进行仲裁。

2. 仲裁条款有效性的判断标准：

   • 仲裁条款需包含明确的请求仲裁的意思表示、具体的仲裁事项以及选定的仲裁委员会。例如，合同中明确写明“双方因本合同产生的一切争议，均提交[具体仲裁委员会名称]仲裁解决”，这样的仲裁条款通常是有效的。

3. 法律后果：

   • 如果一方违反仲裁协议向法院起诉，而另一方在法院首次开庭前提交仲裁协议的，法院应当驳回原告的起诉。

二、仲裁条款无效的情况

1. 无效情形：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条规定，仲裁协议在以下情形下无效：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。
   • 此外，如果仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人无法达成补充协议，那么该仲裁条款也视为无效。

2. 法律后果：

   • 当仲裁条款无效时，当事人可以向法院提起诉讼来解决争议。

三、仲裁裁决被撤销或不予执行的情况

1. 撤销或不予执行的情形：

   • 仲裁裁决作出后，如果当事人有证据证明该裁决存在法定可撤销或不予执行的情形（如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序等），可以向法院申请撤销仲裁裁决或申请不予执行仲裁裁决。

2. 法律后果：

   • 若仲裁裁决被法院撤销或不予执行，当事人可以就该纠纷向法院提起诉讼，以寻求司法救济。

四、特殊情况下的处理

1. 合同约定既可以仲裁又可以起诉：

   • 这种约定一般无效，因为仲裁和诉讼是相互排斥的纠纷解决方式，当事人只能选择其一。在这种情况下，如果当事人选择向法院起诉，且法院认为仲裁条款无效或不存在有效的仲裁协议，那么法院可能会受理该案件。

2. 当事人对仲裁协议的效力有异议：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十六条，在人民法院首次开庭前，被告以有书面仲裁协议为由对受理民事案件提出异议的，人民法院应当进行审查。经审查符合相关情形的，人民法院应当裁定驳回起诉。这进一步强调了仲裁协议的效力以及法院对仲裁协议效力的审查权。

建议：在处理合同纠纷时，应当尊重当事人的意思自治和仲裁协议的效力。如果合同中约定了有效的仲裁条款，当事人应当遵守该约定，通过仲裁方式解决争议。如果仲裁条款无效或不存在，或者仲裁裁决被撤销、不予执行，当事人则可以选择向法院提起诉讼。因此，在签订合同时，建议当事人仔细审查仲裁条款的有效性，以确保自身权益得到妥善保护。同时，在发生纠纷时，也应根据实际情况选择合适的纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。