关于用虚假材料骗取养老保险待遇并按月领取养老金案件的诉讼时效问题，核心结论如下：

1. 刑事诉讼时效（追诉时效）
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪的追诉时效期限根据法定最高刑确定：

   • 若骗取养老金行为构成《刑法》第二百六十六条诈骗罪（数额较大处三年以下有期徒刑），追诉时效为5年；
     
   • 若数额巨大或有其他严重情节（处三年以上十年以下有期徒刑），追诉时效为10年；
     
   • 若数额特别巨大或有特别严重情节（处十年以上有期徒刑或无期徒刑），追诉时效为20年（20年后需报最高人民检察院核准）。
     关键点：追诉时效从犯罪终了之日起计算。若行为人持续领取养老金（即犯罪状态持续），则时效从最后一次领取行为终止之日起算。

2. 民事诉讼时效（养老金返还请求权）
   若社保机构或相关方通过民事诉讼追偿被骗取的养老金，适用《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：

   • 诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算；
     
   • 若社保机构在发放养老金时未及时发现虚假材料，时效可能从其实际发现或应当发现之日起算；
     
   • 存在特殊情况（如行为人隐匿身份、逃避追查），可适用时效中止或中断规定。

3. 行政处罚时效
   若涉及行政处罚（如社保部门对虚假材料提供者的罚款），根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：

   • 违法行为在2年内未被发现的，不再给予行政处罚；
     
   • 涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，时效延长至5年。
     例外：若违法行为处于连续或继续状态（如持续领取养老金），时效从行为终了之日起计算。

实务建议：

• 社保机构应定期核查养老金领取资格，及时固定证据（如虚假材料、领取记录），避免因时效问题丧失追偿权；
  
• 行为人若主动退还骗取金额，可依据《刑法》第六十七条争取从轻或减轻处罚；
  
• 涉及跨地区、多部门协作的案件，需协调刑事追责、民事追偿与行政处罚的时效衔接。
  

如有具体案件细节（如骗取金额、持续时间、发现时间等），可进一步提供信息以便精准分析。