单位不与劳动者改签劳动合同而降低待遇的行为是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、从劳动合同变更的角度分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循协商一致的原则，并采用书面形式。这意味着，如果单位想要变更劳动合同中的内容，包括工资待遇等，必须与劳动者进行协商，并达成一致意见。未经劳动者同意，单位单方面降低工资待遇是违法的，侵犯了劳动者获得劳动报酬的权益。
二、从工资支付的角度分析
工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，其数额和支付方式应由劳动合同明确约定。单位随意降低工资，不仅违反了劳动合同的约定，也违反了《中华人民共和国劳动法》和《劳动合同法》中关于工资支付的规定。劳动者有权要求单位按照原工资待遇支付工资，若单位拒绝，劳动者可通过法律途径维权。
三、劳动者的维权途径
面对单位不与劳动者改签劳动合同而降低待遇的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：
与用人单位协商：首先尝试与单位进行沟通，指出其违法行为，并要求恢复原工资待遇或补签合同。协商过程中，劳动者应保留相关证据，如谈话记录、录音等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁机构将依法进行裁决，要求用人单位承担相应的法律责任，包括补足降薪导致的工资差额等。
提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在法定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法程序，劳动者可以进一步维护自己的合法权益，并有可能获得相应的赔偿。
四、证据收集的重要性
在维权过程中，证据的收集至关重要。劳动者应尽可能收集能证明劳动关系存在、工资发放情况、降薪事实等方面的证据。这些证据包括但不限于工资条、工作证、考勤记录、同事证言、银行流水等。只有掌握了充分的证据，劳动者才能在维权过程中占据有利地位，确保自己的权益得到有效维护。
总结来说，单位不与劳动者改签劳动合同而降低待遇的行为是不合法的。劳动者在面对这种情况时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径依法要求用人单位承担相应的法律责任。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。