针对小区内部绿化设施被破坏的问题，这是一个涉及多方责任和管理流程的事项，以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即劝阻与制止

当您发现小区绿化被破坏时，首先应尝试在现场进行劝阻和制止。您可以明确告知破坏者其行为违反了小区的管理规定以及相关的法律法规，如《城市绿化条例》，这种行为损害了全体业主的共同利益，并要求其立即停止破坏行为，尽可能恢复绿化原状。

二、向物业公司反映

1. 报告情况：如果现场劝阻无果，或者破坏行为已经发生，您应及时向小区的物业服务企业报告绿化被破坏的情况。
2. 要求处理：物业公司依据《物业管理条例》负有维修、养护、管理小区设施设备和相关场地的责任，包括绿化区域。您可以要求物业公司安排工作人员现场查看并记录破坏情况，如拍照、录像等，以明确破坏范围和程度。
3. 跟进整改：物业公司应要求破坏者承担责任，如恢复绿化或赔偿损失。如果破坏者拒绝配合，物业公司可以依据小区的管理规约采取进一步措施，如限制其相关权益，或者采取法律手段追究其责任。

三、寻求业主委员会的帮助

1. 反映问题：如果物业公司处理不力或者您认为物业公司没有充分履行其职责，您可以向业主委员会反映绿化被破坏的问题。
2. 要求协调：业主委员会有权监督物业公司的服务质量，并维护业主的合法权益。您可以要求业主委员会与物业公司沟通协商，督促其履行职责，处理绿化破坏问题。
3. 组织行动：如果问题仍然无法解决，业主委员会可以根据相关规定组织业主共同决定后续行动，如是否更换物业公司或者采取其他措施来维护小区绿化。

四、向行政部门投诉

1. 确定投诉对象：根据《城市绿化条例》等相关法规，您可以向当地的城市绿化行政主管部门投诉破坏绿化行为。如果破坏行为还涉及其他违法行为，如破坏公共设施，您还可以向城管、公安等部门投诉。
2. 提供证据：在投诉时，您应提供尽可能多的证据来支持您的投诉，如照片、录像、目击者证言等。
3. 跟进处理：行政部门将调查并根据法律法规对破坏者进行处罚，可能包括责令停止侵害、罚款、赔偿损失等。如果构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。您可以跟进处理进度，确保问题得到妥善解决。

五、考虑法律诉讼

1. 民事诉讼：如果绿化破坏行为给您或者其他业主造成了经济损失，您可以考虑提起民事诉讼，要求破坏者承担赔偿责任。业主大会或者业主委员会也可以代表全体业主提起诉讼，要求恢复绿化原状或者赔偿损失。
2. 刑事诉讼：如果破坏行为情节严重，达到刑事犯罪标准，如故意毁坏公私财物数额较大或者有其他严重情节，司法机关将依法追究其刑事责任。

六、预防与教育

1. 加强宣传：为了提高居民对环境保护的意识，小区可以通过宣传栏、活动等方式普及绿化保护的重要性，鼓励居民积极参与绿化保护工作。
2. 增强监管：物业公司可以增加巡逻频次，及时发现和处理破坏绿化行为，形成有效的威慑力。同时，也可以鼓励居民举报破坏绿化行为，共同维护小区绿化环境。

综上所述，处理小区绿化被破坏的问题需要业主、物业服务企业、业主委员会、行政部门以及法律的全方位支持和配合。通过及时劝阻、物业处理、业主自治组织介入、行政投诉、法律诉讼以及预防与教育等多措并举，我们可以共同维护小区的绿化环境和居住品质。