您好，关于您提出的“责任认定书下来后是否要立刻报保险公司”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，责任认定书下来后是可以报保险的，但为了确保理赔的顺利进行和自身权益的最大化，我强烈建议您在事故发生后第一时间向保险公司报案。
及时报案的重要性：
合同义务与理赔流程：保险合同中通常明确规定了被保险人在事故发生后需及时通知保险公司的义务。及时报案有助于保险公司迅速勘查现场，核实事故的真实性、了解事故经过及损失情况，从而更准确地评估事故责任和损失程度，使后续理赔流程更加顺畅。
避免证据灭失：若未能及时报案，可能导致关键证据丢失或事故情况难以核实，进而影响理赔结果。保险公司可能根据合同条款拒绝部分或全部赔偿。
时效性要求：交强险和商业险通常都有报案的时效性要求，如交强险可能要求在事故发生后48小时内报案，商业险则可能更为严格。遵守这些时效规定对于确保理赔权益至关重要。
责任认定书的作用与报案时机：
责任认定书是交通事故处理的重要依据，它明确了事故的责任划分等相关情况。虽然责任认定书下来后您仍然可以向保险公司提出理赔申请，但相较于及时报案，事后报案可能会使保险公司调查核实情况面临更多困难，导致理赔流程相对复杂，理赔时间延长。
报保险时的注意事项：
材料准备：在报保险时，请确保保险报案单上填写的事故信息准确无误，包括事故发生的时间、地点、双方当事人的基本信息等。同时，按照保险公司的要求提交相关证明材料，如责任认定书、车辆行驶证、驾驶证、维修发票等。
配合调查：在理赔过程中，请积极配合保险公司的调查工作，提供现场查看、事故原因调查所需的资料和信息。
理赔流程的复杂性：
理赔过程涉及报案、勘查、资料提交、审核、责任核定、赔偿协商以及赔款支付等多个环节。这些环节相互衔接，共同构成了一个完整且严谨的理赔体系。因此，即使责任认定书已经下来，您也需要耐心等待并配合保险公司的相关工作，以确保赔付的顺利进行。
纠纷解决途径：
若在报保险或理赔过程中遇到问题或纠纷，请及时与保险公司沟通协商。若协商无果，您可以寻求专业的法律援助以维护自身合法权益。
综上所述，虽然责任认定书下来后可以报保险，但为了保障自身的理赔权益和简化理赔流程，我建议您在事故发生后第一时间向保险公司报案。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。